Materia:Algebra lineare

Materia
Algebra lineare
Presentazione
Illustrazione di uno spazio di vettori

L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari, e sistemi di equazioni lineari.


Gli spazi vettoriali sono un tema centrale nella matematica moderna; così, l'algebra lineare è usata ampiamente nell'algebra astratta, nella geometria e nell'analisi funzionale. L'algebra lineare ha inoltre una rappresentazione concreta nella geometria analitica.


Con l'algebra lineare si studiano completamente tutti i fenomeni fisici "lineari", cioè quelli in cui intuitivamente non entrano in gioco distorsioni, turbolenze e fenomeni caotici in generale. Anche fenomeni più complessi, non solo della fisica ma anche delle scienze naturali e sociali, possono essere studiati "approssimando il sistema" con un modello lineare.

«Mi piace [...] la libertà della matematica. Se studi fisica o chimica devi descrivere il mondo reale. Ma in matematica puoi costruire le tue strutture. Puoi camminare in mondi creati dall'immaginazione delle persone. Non sei legato al mondo reale. È come essere Dio in un certo senso. Puoi creare mondi, e studiarli. Credo sia per una combinazione della bellezza, dell'immaginazione e della libertà. (Aner Shalev)»

«Il linguaggio della matematica si rivela irragionevolmente efficace nelle scienze naturali [...] un dono meraviglioso che non comprendiamo né meritiamo. (Eugene Wigner

Verifiche d'apprendimento

È possibile, e fortemente consigliato, integrare le lezioni e valutare la propria preparazione attraverso queste esercitazioni. È possibile verificare la conoscenza di un argomento specifico o dell'intero programma.

Questa materia al momento non prevede verifiche d'apprendimento.

Risorse

La Biblioteca del Dipartimento di Matematica contiene risorse utili per approfondire. Software:

  • GeoGebra. GeoGebra è un software per la matematica che fornisce strumenti per lo studio di geometria, algebra e analisi, rivolto all'insegnamento della matematica nella scuola primaria e secondaria. Si possono costruire punti, vettori, segmenti, rette, coniche e funzioni, modificandole in tempo reale. Dall'altra parte, equazioni e coordinate possono essere inserite direttamente.
È possibile anche usare GeoGebra senza scaricarlo interamente, qui.
Sito web: www.geogebra.org

Libri:

Strumenti

Software per computer

  • GeoGebra. GeoGebra è un software per la matematica che fornisce strumenti per lo studio di geometria, algebra e analisi, rivolto all'insegnamento della matematica nella scuola primaria e secondaria.Da una parte GeoGebra è un sistema di geometria dinamica. Si possono costruire punti, vettori, segmenti, rette, coniche e funzioni, modificandole in tempo reale. Dall'altra parte, equazioni e coordinate possono essere inserite direttamente. Così, GeoGebra ha la possibilità di trattare variabili numeriche, vettori e punti, calcolare derivate e integrali di funzioni e dispone di vari operatori.
È possibile anche usare GeoGebra senza scaricarlo interamente, qui.
Sito web: www.geogebra.org

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