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Introduzione ai segnali ed esercizi (superiori): differenze tra le versioni

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{{formatnum:
Etichetta: Editor wikitesto 2017
Riga 58:
:<math>
\begin{cases}
t = 0.,1~\text{s} \\
d = \frac{c \cdot t}{2} = \frac{380~\text{m/s} \cdot 0.,1~\text{s}}{2}= 19~\text{m}
\end{cases}
</math>.
Riga 66:
== Il pipistrello come fa? ==
[[File:Bat bug eco.svg|thumb|Come il pipistrello procaccia il suo cibo]]
''Bat'', un pipistrello che ha studiato telecomunicazioni, ha fame e vuole mangiare ''Bug''. Però è un po’ sguercio. Sa che Bug ha una dimensione (per semplicità di calcolo) di circa 0.,38 cm.
 
=== Esercizio ''Quale frequenza deve emettere per trovarlo e… mangiarlo?''===
Riga 74:
\begin{cases}
\lambda = c/F \\
F = \frac{c}{\lambda} = \frac{380~\text{m/s}}{0.,38~\text{cm}}= 100~\text{kHz}
\end{cases}
</math>.
Riga 100:
 
=== Esercizio ''Quanto devono essere lunghe le cuffie per poter ascoltare RTL 102.5?''===
Per questo calcolo si ricorda che la velocità della luce nell’aria non è – come nel vuoto – <math>300.~000~\text{km/s}</math>, ma, approssimativamente, circa <math>200.~000~\text{km/s}</math>.
 
Le cuffie svolgono la funzione di antenna e devono essere lunghe la metà della lunghezza d’onda. Pertanto si ha:
 
:<math>
l=\frac{\lambda}{2}=\frac{\frac{c}{F}}{2}=\frac{\frac{200.~000~\text{km/s}}{102,5~\text{MHz}}}{2}\simeq1~\text{m}
</math>.
NB Nell'esercizio l'esempio della stazione radio ''RTL 102.5'' è voluto, non vuole essere pubblicità indiretta, poiché il nome dell'emittente suggerisce la frequenza e – gli studenti un po' più audaci – non faticheranno a eseguire una banale approssimazione come <math>102,5 \simeq 100</math>.
Riga 144:
\begin{cases}
\lambda = c/F \\
F = \frac{c}{\lambda} = \frac{200.~000~\text{km/s}}{50~\text{m}}= 4~\text{MHz}
\end{cases}
</math>
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}
</mapframe>
La Terra è uno sferoide (fidatevi) con circonferenza pari a circa <math>40.~000~\text{km}</math>; Sydney è una delle città più lontane in assoluto dalla città del Duca, quindi possiamo stimare la lunghezza dei cavi (essendo molto generosi, ipotizzando la migliore traiettoria (irrealistica) senza deviazioni strne e interruzioni) in <math>20.~000~\text{km}</math>.
 
E no, non fatevi trarre in inganno dall'immagine, poiché ha due piccoli difetti:
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:<math>
\Delta t = \frac{s}{c} = \frac{20.~000~\text{km}}{200.~000~\text{km/s}}=0,1~\text{s}
</math>.
 
Riga 299:
 
=== Esercizio ''Quanto tempo occorre per inviare un messaggio alla stazione orbitante?'' ===
Per inviare un messaggio alla ISS, se si considera – per approssimazione – la velocità della luce nell'atmosfera pari a <math>c_a=200.~000~\text{km/s}</math> e <math>c_s=300.~000~\text{km/s}</math> la velocità della luce nello spazio, si ottiene quanto segue:
 
:<math>\begin{cases}
t_a = \frac{s_a}{c_a} = \frac{100~\text{km}}{200.~000~\text{km/s}} = 0,5~\text{ms} \\
t_s = \frac{s_s}{c_s} = \frac{310~\text{km}}{300.~000~\text{km/s}} \simeq 1~\text{ms}
\end{cases}</math>,
da quanto precede, segue che:
Estratto da "https://it.wikiversity.org/wiki/Introduzione_ai_segnali_ed_esercizi_(superiori)"