Spazio metrico

Spazio Metrico

Uno spazio metrico è una coppia $\langle X,d\rangle$, dove $X$ è un insieme e $d$ è una funzione, detta metrica o distanza, definita

$d\colon X\times X\to \mathbb {R}$

tale che, per ogni $x,y,z\in X$, si abbia

• $d(x,y)\geq 0$ e $d(x,y)=0\;\Leftrightarrow \;x=y$
• $d(x,y)=d(y,x)$;
• $d(x,y)\leq d(x,z)+d(y,z)$.