Montante e svalutazione, interesse composto (scuola media)

lezione
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Montante e svalutazione, interesse composto (scuola media)
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Informatica per la scuola media 1
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 50%

Montante e svalutazione (scuola media)

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Calcolare montante e svalutazione come applicazione delle potenze.

Versione di Scratch utilizzata

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La versione di scratch usata in questo progetto è scratch 3.0 online.


Cosa richiede l'esercizio

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Calcolare il montante di un investimento, capitale più interesse, dopo n anni o la svalutazione di un bene acquistato al trascorrere degli anni.

Come si calcola il montante o il valore svalutato

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Ogni anno che trascorre il montante aumenta e aumenta sempre di più poichè il tasso di interesse viene applicato al monatnte maturato l'anno precedente. E viceversa un oggetto si svaluta sempre un poco di più.

Facciamo un esempio ciascuno. Calcolo del montante: investendo 10000 €, per 3 anni con un tasso di interesse del 3%=0,03 possiamo ricavare questa tabella.

Calcolo montante
Anno Montante (€) Nota
0   Capitale iniziale
1    
Capitale iniziale moltiplicato per 1 più tasso
2    
Capitale iniziale moltiplicato per 1 più tasso elevato alla seconda
3    
Capitale iniziale moltiplicato per 1 più tasso elevato alla terza

Generalizzando per il calcolo del montante M che matura in n anni dato un capitale C al tasso del xx,x% = 0,xxx si usa la formula:

 

Al contrario nella svalutazione, in genere percentualmente più incisiva, il tasso di svalutazione va sottratto al valore iniziale e ci si ritrova dunque con la formula

 

dove VS è il valore svalutato mentre VI è il valore iniziale, xx,x% è il tasso di svalutazione e n sono gli anni trascorsi.

Calcoli con Scratch

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scratch variabili

Innanzitutto sono rischieste alcune variabili per poter impostare i calcoli:

  • capitale
  • unoetasso, al tasso che viene richiesto e che deve essere passato con un numero decimale con il punto al posto della virgola, il codice somma subito uno per settare la variaabile unoetasso
  • anni
  • indice è il valore che si ottiene elevando all'esponente anni la variabile unoetasso


Una delle operazioni richieste è il calcolo di una potenza, cosa che su scratch si risolve con un ciclo come spiegato nei dettagli nel tutorial Elevare a potenza.

Il codice per calcolare il montante è:

 
scratch code blocks

Una volta fatto click sullo sprite il gatto ci chiederà;

  • il capitale che abbiamo intenzione di investire
  • il tasso di interesse in forma decimale, col punto al posto della virgola, e provvederà a sommarlo ad 1 ottenendo l'indice   valido per un anno, numero in genere di pochi decimi e/o centesimi superiore ad uno
  • gli anni che abbiamo intenzione di far trascorrere, che serviranno come esponente per il calcolo dell'indice finale. Il calcolo avviene con un ciclo e darà come risultato un numero maggiore di unno e dell'indice di un anno.
 

Approssimando il risultato ai numeri interi l'indice moltiplicato il capitale ci restituitrà il montante.



Bibliografia

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  • Guida all’uso di Scratch Versione Studenti; Alberto Barbero, Marco Marchisotti, Alberto Davì; Associazione Dschola, Iniziativa realizzata nell’ambito del progetto Diderot della Fondazione CRT, 2014

Collegamenti esterni

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