Elevare a potenza (scuola media)

Elevare a potenza (scuola media)

Calcolare la potenza di un numero attraverso un ciclo ripetuto. Si può fruire di questo tutorial in forma di mappa mentale su wiki2map

Versione di Scratch utilizzata

La versione di scratch usata in questo progetto è scratch 3.0 online.

Cosa richiede l'esercizio

Fornire base ed esponente e calcolare la potenza risultato attraverso un cilo ripetuto.

Calcolare una potenza

La velocità di calcolo del PC^VK permette di eseguire molti calcoli in poco tempo. Questa caratteristica è proprio quella che fa al caso nostro visto che per calcolare una potenza altro non si deve fare che moltiplicare un numero per se stesso, la base, per tante volte quante sono quelle indicate dall'esponente.
Definizione: $a^{n}=\underbrace {a\cdot a\cdot a\cdot ...\cdot a} _{n}$ e per esempio $3^{4}=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=81$ . Per ottenere questo risultato con scratch useremo un ciclo repeat che si ripeterà per un numero di volte pari all'esponente, partendo dalla prima moltiplicazione di $1$ per la base. Simulando il ciclo inserito nel programma la base $3$ e l'esponente $4$ il ciclo repeat, per 4 volte, procederà cosi:
$1\cdot 3=3=3^{1}$
$3\cdot 3=9=3^{2}$
$9\cdot 3=27=3^{3}$
$27\cdot 3=81=3^{4}$
Finito.

Stage e Variabili

Cominciamo con preparare le variabili necessarie (input) al funzionamento Base, Esponente e Potenza. L'output sarà la potenza. Si può modificare lo sfondo disegnando un $=$ e posizionando in modo opportuno le variabili sullo stage visibili in large readout (formato grande)

Istruzioni	Immagini
Creiamo 3 variabili: Base, Esponente e Potenza

Input e Valori iniziali

Clikkata la bandiera verde. Si azzerano tutte le variabili, in realtà la potenza verrà inizializzata ad $1$ prima del ciclo, ma per coerenza con il simbolo $=$ è meglio, all'inizio, far apparire il valore $0$. Poi il Gatto ci chiederà di inserire Base ed Esponente e prima di entrare nel ciclo, invisibilmente, porterà la Potenza ad $1$

Sprite	Blocchi codice	Istruzioni
		Base, Esponente e Potenza vengono inizialmente posti uguali a $0$
		Inserire Base ed Esponente ed assegnarli alle rispettive variabili.
		Prima di cominciare il ciclo, invisibilmente, la potenza viene posta uguale a $1$

Il ciclo repeat until

Questo ciclo si ripeterà un numero di volte pari a quelle indicate dall'esponente, alla fine di ogni ciclo la Potenza crescerà poiché viene posta uguale alla moltiplicazione del suo valore iniziale con la Base

Sprite	Blocchi codice	Istruzioni
		Il ciclo repeat si deve ripetere Esponente volte.
		Il ciclo con le istruzioni: la Potenza ad ogni passaggio aumenta poiché il suo valore in entrata vien moltiplicato per la Base.

Output la potenza calcolata

finita l'esecuzione del ciclo il Gatto ci restituisce la Potenza. Questo output può essere migliorato rendendo più chiara la frase finale. La potenza è comunque leggibile anche sullo stage nella variabile a destra del segno di uguaglianza.

Sprite	Blocchi codice	Istruzioni
		Output finale.

Codice completo elevare a potenza

Sprite	Blocchi codice	Istruzioni
		Codice completo del progetto.

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Schema progetto da montare

A questo link https://scratch.mit.edu/projects/351932034/editor/ si trova il progetto scratch smontato va remixato e montato nella sequenza corretta.

Bibliografia

• Guida all’uso di Scratch Versione Studenti; Alberto Barbero, Marco Marchisotti, Alberto Davì; Associazione Dschola, Iniziativa realizzata nell’ambito del progetto Diderot della Fondazione CRT, 2014

Collegamenti esterni

• http://scratchblocks.github.io
• Guida all’uso di Scratch Versione Studenti