Esercizi sul metodo di Newton
Esercizi sul metodo di Newton
Esercizio 1
modifica- Scrivere una funzione Octave/MATLAB per il metodo di Newton. La funzione deve prendere in ingresso la funzione di cui si vuole stimare lo zero e la sua derivata, l'initial guess , la tolleranza ed il numero massimo di iterazioni.
Vai alla soluzione.
Esercizio 2
modifica- Si consideri una funzione tale che e su tutto l'intervallo reale . Dimostrare che se è l'unico zero della funzione allora il metodo di Newton converge per ogni scelta di .
Vai alla soluzione.
Esercizio 3
modificaSi consideri di calcolare la radice quadrata (positiva) di . Assumendo e si mostri che
- ;
- , per e quindi per ogni ;
- la successione è strettamente decrescente;
-
- e che
- .