Valutazioni numeriche sul disturbo nei correlatori digitali.

Nella prima lezione di questa materia abbiamo preso in esame il comportamento delle in presenza di rumore che inquina il segnale, l'esame è stato condotto analizzando l'algoritmo sotto indicato:

lezione
lezione
Valutazioni numeriche sul disturbo nei correlatori digitali.
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Effetti dei disturbi nei processi di correlazione digitale
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 100%



1)


dove è una variabile dipendente dal rapporto tra l'ampiezza del segnale e l'ampiezza del disturbo secondo la 2)


2)

con espressi come numeri decimali.


Dai valori di C(tao)x 1,2 normalizzati alla tensione Sux all'uscita del correlatore

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L'analisi della 1) ha portato, come esempio dell'effetto del rumore sul segnale, alla serie di curve della   che riportiamo in figura 1:


 
figura 1

Le curve sono normalizzate e la loro ampiezza è indipendente dalle caratteristiche tecniche del correlatore contrariamente alle curve mostrate nella 3^ lezione della materia I correlatori digitali.

Nella citata lezione si mostrava l'andamento di una   relativa ad un ben specificato correlatore alimentato con una tensione continua  ; la curva in oggetto è riportata in figura 2:


 
figura 2

In questo caso specifico l'algoritmo per il calcolo della   è dato dalla 1) modificata con l'inserzione di   così come mostra la 3):

  3).


Per   si può riscrivere la 3 sostituendo l'indicazione   con  :


  3a).


dove  


Esempio di calcolo di  

Dati:

 

 

  si ha:


 


 

Valutazioni numeriche sulle curve di figura 1

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Se consideriamo ora le curve di figura 1 come generate da un correlatore alimentato con   i valori massimi delle curve potranno leggersi come tensioni elettriche continue   ai seguenti livelli rapportati al valore massimo   corrispondente a  

Secondo figura 1, con   espressi come numeri decimali, si ha:


Per  :   = 1 :  


Per     = .9 :  


Per     = .7 :  


Per     = .33 :  


Per     = .15 :  

Considerazioni tecniche sulle tensioni Sux e la varianza Nux

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Le variazioni delle tensioni   in uscita dal correlatore mostrano come l'incremento del livello del disturbo riduca le loro ampiezze, ampiezze che possono scendere anche a livelli estremamente piccoli tali da non potersi facilmente rilevare.

A questo punto si potrebbe pensare come amplificare le   in modo da poterle rilevare con precisione a qualsiasi livello queste si manifestino.

Purtroppo tale operazione non è fattibile dato che, all'uscita del correlatore, oltre la   è presente, sovrapposta ad essa, una tensione alternata la cui ampiezza è indipendente dal rapporto  , detta tensione indicata come varianza   verrebbe amplificata con la   lasciando di fatto l'iniziale difficoltà a rilevare piccoli valori di  .

La valutazione di questa nuova variabile è subordinata sia alla banda dei filtri d'ingresso del correlatore sia al valore della costante di tempo dell'integratore componenti visibili, evidenziati in grigio, nello schema a blocchi di figura 3:

 
figura 3

Il valore di  , si calcola con l'espressione

 

dove:

per   espresso in volt efficaci devono essere:


  = costante di tempo d'integrazione in secondi


  = Larghezza di banda dei filtri di precorrelazione in Hertz

Esempio di calcolo di  

Siano dati:

 

 

 

 

si ha:

  efficaci.

Il rapporto Sux/ Nux all'uscita dell'integratore

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Il rapporto   rappresenta il rapporto segnale/disturbo all'uscita del correlatore ed è calcolabile con l'espressione:

 

Algoritmo valido per piccoli rapporti   con   espressi come numeri decimali.

Esempio di calcolo di  

Dati:

 

 

 

 

 

si ha:

 


 

In termini logaritmici :

 

Bibliografia

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  • Cesare Del Turco, La correlazione , Collana scientifica ed. Moderna La Spezia,1993