Utente:ProfValeria/Sandbox B

Soluzioni degli esercizi di matematica 3 modifica

Lunghezza dell'arco di circonferenza modifica

  1. DATI
  • 3 m = distanza T (terra) - A (altalena)
  • 50 cm = distanza T - S (seggiolino)
  • 80 º = apertura angolo che il bambino ottiene con una spinta.
  • 5 = nº spinte fatte dal bambino
  • A e B = distanza ottenuta con una spinta

RICHIESTA

Distanza percorsa con 5 spinte = ?

SVOLGIMENTO

Per calcolare l'apertura dell'altalena (cioè il raggio della circonferenza descritta dall'altalena), trasformo i centimetri in metri 50 cm = 0,5 m, quindi calcolo la lunghezza Lunghezza S - A = 3 m - 0,5 m = 2,5 m. La circonferenza percorsa dall'altalena è di 2πr cm = 2,5 m · 6,28 m = 15,7 m. La distanza tra il punto A e B, cioè la lunghezza dell'arco che sottende ad un angolo di 80°, si trova 360°:lunghezza C = angolo°: x. Sostituendo i valori numerici, ottengo questa proporzione 360º : 15,7 m = 80º : x. Risolvendo la proporzione e semplificando, x = (80 º · 15,7 m): 360º = (2·15,7 m):9 = 31,4 m: 9 = 3,4(8) m = 3,5 (ca.). Poichè il problema chiede la distanza di 5 spinte, tale lunghezza va moltiplicata per 5, quindi 3,5 m · 5 = 17,5 m (ca).


Area della corona circolare modifica

  1. DATI
  • R della Cmaggiore = 18 cm
  • r della Cminore (18 - 6 = 12 cm)
  • N° amici = 4

RICHIESTA
Superficie della pizza che non viene mangiata = ?

SVOLGIMENTO
Per calcolare l'area di una corona circolare, ho bisogno del raggio della Cmaggiore (18 cm) e quello della Cminore (18 - 6 = 12 cm). Quindi, applicando la formula πR2-πr2e sostituendo con i valori numerici del problema 182π- 122π cm2, posso arrivare al risultato della superficie dell'intera corona circolare 324π cm2 - 144π cm2 = 180 π cm2= 565,2 cm2. Poichè gli amici in tutto sono 4, Michael mangia in meno 565,2:4= 141,3 cm2 di pizza.