Teorema di Millman

Un teorema utile nella risoluzione di circuiti è il teorema di Millman.

Un esempio di circuito a due nodi: A e B

Dato un circuito binodale, ovvero a due nodi, siano

• $R_{i}$ le resistenze sui rami senza generatori.
• $e_{k}$ i generatori di tensione,
• $R_{k}$ le resistenze sui rami con i generatori di tensione.
• $a_{m}$ i generatori di corrente,
• $R_{m}$ le resistenze sui rami con i generatori di corrente.

Il teorema di Millman afferma che la tensione ai terminali del circuito è data da:

$$V_{AB}={\frac {\overbrace {\sum _{k=1}^{K}{\frac {e_{k}}{R_{k}}}} ^{\text{Rami gen-res}}+\overbrace {\sum _{m=1}^{M}I_{m}} ^{\text{Rami correnti}}}{\underbrace {\sum _{n=1}^{N}{\frac {1}{R_{n}}}} _{\text{Conduttanze}}}}$$