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In Matematica per le superiori 1 abbiamo presentato i diversi insiemi numerici. Li riprendiamo brevemente per poi approfondire i numeri reali e le loro proprietà.
L’insieme dei numeri naturali racchiude i numeri che utilizziamo per contare; si indica nel seguente modo:
Su questi numeri sono definite le seguenti operazioni:
- addizione: è il numero che si ottiene partendo da e continuando a contare per altre unità;
- sottrazione: è il numero, se esiste ed è unico, che addizionato a dà come risultato ;
- moltiplicazione: è il numero che si ottiene sommando volte , o meglio sommando addendi tutti uguali a ;
- divisione: è il numero, se esiste ed è unico, che moltiplicato per dà come risultato ;
- potenza: è il numero che si ottiene moltiplicando fattori tutti uguali a con , ponendo e ;
- radice: con è il numero, se esiste ed è unico, che elevato a dà come risultato .
L’addizione, la moltiplicazione e la potenza sono definite su tutto l’insieme dei numeri naturali, cioè dati due numeri naturali qualsiasi, ed , la somma e il loro prodotto è sempre un numero naturale; la potenza , escluso il caso , è un numero naturale. Non sempre, invece, è possibile calcolare la differenza , il quoziente o la radice .