Sulla coppia Priv; Pfa al variare di Si/Ni

-La compensazione mediante variazione di -

lezione
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Sulla coppia Priv; Pfa al variare di Si/Ni
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Il riconoscimento dei bersagli idrofonici in mezzo al disturbo
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 100%

Introduzione

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Alcune lezioni relative alla coppia   sono state sviluppate in precedenza; una nuova analisi di queste variabili è proposta in questa al fine di mostrare come, una volta scelta la terna  ;  ;  , si possano mantenere tali valori, modificando ad arte la costante di tempo d'integrazione  , in un ampio campo di variabilità del rapporto segnale/disturbo   all'ingresso del correlatore.

L'analisi è svolta a solo titolo dimostrativo al fine d'illustrare al meglio le realzioni che legano tra loro le variabili della terna sopra indicata.

La variazione del parametro d in funzione del rapporto Si/Ni

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La relazione che lega il parametro   al rapporto   è data dalla funzione  :

 

Una volta stabilito il valore di banda   e la costante di tempo   si può tracciare, in scala lineare/logaritmica a   decadi, la curva rappresentativa di tale funzione, così come mostrato in figura 1, ad esempio, per i seguenti valori:   con  , per un campo di variabilità di   esteso tra   e  .

 

Dalla figura si evince che variando   tra   e circa   il valore della funzione che esprime   varia da un minimo   ad un massimo di  ; ad ogni possibile valore del   sono associabili infinite coppie di   e;  , secondo le curve ROC.

Se nelle curve ROC assumiamo per esempio:  , e con esso la coppia   e  , dalla figura 1 possiamo stabilire il punto, indicato con un cerchietto rosso, di coordinate  :

  e   a significare che con un rapporto  , con   e  , è possibile, una volta regolato il livello di soglia, avere il   di   con un   di  .

La figura 1 mostra che se il rapporto   varia in più od in meno, varia anche il valore   in più od in meno con la conseguente variazione della coppia   e  . Vedremo, nel prosieguo, come la variazione della coppia   e  , dipendente dalla variazione di  , può essere annullata agendo sul valore della costante del tempo d'integrazione  .

La funzione d = f( Si/Ni ) parametrizzata su RC

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Per mettere in evidenza il legame tra   e   è utile tracciare una famiglia di curve relative alla funzione   con parametro   variabile secondo la sequenza:

 

così come mostra la figura 2:

 

Come evidenziato dalla riga orizzontale rossa in figura 2 si vede che per ben   funzioni  , tracciate per i citati parametri  , il valore   può essere mantenuto al variare di   purché si assegni l'adatto valore della costante d'integrazione  ; il mantenimento del valore del   assicura l'esistenza della coppia   e   come voluto.

La funzione RC = f(Si/Ni)

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Una volta determinata la possibilità di mantenere costante il valore del   tramite variazioni della costante di tempo   al fine di ottenere, per qualsiasi valore di  , inalterata la coppia   e  , è interessante tracciare la curva   con la quale stabilire quale valore di   assegnare all'integratore in dipendenza del rapporto   nel caso in esempio per  

La funzione in oggetto, per  , è:

 

Il grafico di   è riportato in figura 3:

 

Bibliografia

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  • James J. Faran Jr e Robert Hills Jr, Correlators for signal reception, in Office of Naval Research (contract n5 ori-76 project order x technical memorandum no. 27), Cambridge, Massachusetts, Acoustics Research Laboratory Division of Applied Science Harvard University, 1952.
  • R. J. Urick, Principles of underwater sound, Mc Graw – hill, 3^ ed. 1968
  • J.W. Horton, Foundamentals of Sonar, United States Naval Institute,Annapolis Maryland, 1959