Il problema di Saint Venant: differenze tra le versioni

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ortografia
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<math>\sigma_xn_x+\tau_{xy}n_y+\tau_{xz}n_z</math>
 
ed ugualmente per le altre due direzioni. Tuttavia, poichèpoiché il cilindro è retto per ipotesi, in ogni punto della superficie laterale la normale <math>n</math> è anche normale all'asse del cilindro, per cui la sua componente lungo tale direzione è nulla (<math>n_z=0</math>), per cui scompaiono tutti i termini che lo contengono. Porre nulle le componenti del vettore di tensione secondo le tre direzioni ortogonali, infine, corrisponde ad imporre che sia nullo il vettore stesso.</ref>
 
Condizioni al contorno sulle due basi:
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\end{cases}</math>
 
PoichèPoiché il cilindro è retto, i coseni direttori delle tre direzioni sono <math>n(n_x,n_y,0)\;\nu(\nu_x,\nu_y,0)\;z(0,0,1)</math><ref>cfr. nota 2</ref> per cui le equazioni precedenti si trasformano nelle seguenti:
 
<math>\begin{cases}