Insiemi, proposizioni e predicati: differenze tra le versioni

Un altro tipo concetti che il matematico si ritrova spesso a scrivere in gran quantità sono le relazioni logiche. L'esempio più classico è quello del sillogismo: "Ogni uomo è un animale e Socrate è un uomo quindi Socrate è un animale". Fino a che si fanno ragionamenti così semplici bastano le parole, ma la matematica si addentra in verità ben più complicate; sono stati sviluppati quindi per maggiore chiarezza dei simboli per sintetizzare le relazioni logiche, che nella lingua, di solito, sono congiunzioni. Il sillogismo di prima diventa quindi

 

 

Come si può bene intuire, il simbolo <math>\wedge</math> sta al posto della congiunzione "e", mentre il simbolo <math>\Rightarrow</math> sostituisce la congiunzione "quindi". In altri termini, l'ultima formula potrebbe essere riscritta con "'''Se''' ogni uomo è un animale '''e se''' Socrate è un uomo '''allora''' Socrate è un animale". Come vedete, le congiunzioni sono cambiate un pochino, ma il significato è sempre lo stesso.