Strutture algebriche: differenze tra le versioni
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=== Gruppi ciclici ===
{{Matematica voce|Definizione|Sottogruppo ciclico|Dato un gruppo <math>(G, \cdot)</math> con <math>g \in G<math>, si dice sottogruppo ciclico generato da g, <math><g></math>, il più piccolo sottogruppo di <math>G</math> che contiene <math>g</math>.}}
In genere, un sottogruppo ciclico è compoeto da tutte le potenze del generatore, cioè
:<math><g> = \left\{ 1, g, g^2, g^3, \cdots\right\}</math>
{{Matematica voce|Definizione|Periodo|Dato <math>g \in G</math>, si dice periodo di <math>g</math>, <math>o(g)</math>, il più piccolo intero positivo <math>k</math> tale per cui <math>g^k=1</math>.}}
Il periodo di un elemento coincide con l'ordine del sottogruppo generato dall'elemento stesso.
{{Matematica voce|Definizione|Generatore|Un elemento <math>g \in G</math> di un gruppo ciclico <math>G</math> è un generatore di <math>GG</math>.
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