Variabili casuali: differenze tra le versioni

Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Riga 46:
 
=== Funzione indicatrice ===
 
{{Matematica voce|Definizione|Funzione indicatrice|Dato lo spazio di probabilità <math>\{\Omega, F, P\}</math>, consideriamo l'evento <math>A \in F</math> come l'unico evento che ci interessa. Definita la funzione
 
<math>X:\Omega \rightarrow \mathbb{R}</math>
Line 64 ⟶ 65:
<math>B = \{s \in \Omega \ t.c. \ X(s) \in B^\prime \} = \left\{ \begin{matrix} A & 0 \not\in B, 1 \in B^\prime \\ \bar{A} & 0 \in B^\prime, 1 \not\in B^\prime \\ \varnothing & 0,1 \not\in B^\prime \\ \Omega & 0,1 \in B^\prime \end{matrix}\right.</math>
 
<math>X(s)</math> è indicata anche come <math>I_A(s)</math> ed è detta funzione indicatrice dell'evento A. }}
 
A conclusione di questo, dato che <math>B \in F \ \forall B' \in F'</math>, allora <math>I_A(\cdot)</math> è una variabile casuale.