Materia:Logica matematica: differenze tra le versioni

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La logica matematica è il settore della matematica che studia i concetti di definibilità, dimostrabilità, comutabilitàcalcolabilità, e molti altri che emergono nel contesto di sistemi formali. Il linguaggio usato dai matematici e dagli informatici può essere formalizzato, in questo modo concetti apparentemente informali (come definizione, conseguenza logica, computazione) diventano loro stessi oggetti matematici e vengono studiati con le tecniche e la metodologie tipiche della matematica.
 
La logica matematica moderna nasce all'inizio del ventesimo secolo. In quegli anni i paradossi della teoria degli insiemi (cf. Russell) e i metodi di dimostrazione non costruttivi (cf. Hilbert) avevano scosso la comunità matematica. Di conseguenza l'interesse dei logici in quegli hanni si rivolge soprattutto ai fondamenti. Per esempio: si dimostrano teoremi di completezza e di incompletezza del calcolo formale (Goedel), si assiomatizzano importanti teorie quali la teoria degli insiemi (Zermelo-Fraenkel), si formalizza il concetto di computazione effettiva (Turing, Church).
=== Programma ===
 
Incompleto!!! Il capitolo sul calcolo sintattico e quello sulla teoria della calcolabilità ssisi rivolgono agli studenti con interessi fondazionali o in teoria della dimostrazione.
 
==== Strumenti minimi di teoria degli insiemi ====