Materia:Logica matematica: differenze tra le versioni

=== Programma ===
 
Incompleto!!! Il capitolo sul calcolo sintattico e quello sulla teoria della calcolabilità ssi rivolgono agli studenti con interessi fondazionali o in teoria della dimostrazione.
Incompleto!!!
 
==== Strumenti minimi di teoria degli insiemi ====
 
Ordinali, cardinali., induzione transfinita
 
==== Linguaggi del prim'ordine ====
Sottostrutture, sottostrutture elementari. Immersioni parziali, mappe elementari. Il test di Tarski-Vaught il teorema di Löwenheim-Skolem
 
Esempi: ordini lineari,, grafi, algebre booleane, gruppi, anelli, spazi vettoriali, campi.
 
==== Calcolo sintattico ====
 
(Per chi ha intersssi fondazionali o in teoria della dimostrazione) Tablaux, teorema di completezza.
 
==== Reticoli, filtriFiltri, ultrafiltri e ultraprodotti ====
 
Filtri, ultrafiltri, dualitadualità di Stone. Ultraprodotti e teorema di Łoš.
 
Ultraprodotti e teorema di Łoš.
 
==== Il teorema di compattezza ====
 
Tre dimostrazioni: derivato dal teorema di completezza; dimostrato usando le costanti di Henkin (per chi ha saltato il capitolo sul teorema di completezza); conusando gli ultraprodotti.
 
==== Teoria delladegli calcolabilitainsiemi ====
 
Gli assiomi di Zermelo-Fraenkel.
==== Teoria della calcolabilita ====
 
==== Teoria della calcolabilità ====
Le funzioni primitive calcolabili, le funzioni calcolabili.
 
Le funzioni primitive calcolabili, le funzioni calcolabili. Gli insiemi semicalcolabili. Il problema della terminazione.
 
 
== Materiale di studio==
E'È possibile trovare wikibooks e documenti esterni di logica matematica nella [[Dipartimento: Matematica/Servizi/Biblioteca_di_matematica | Biblioteca del Dipartimento di Matematica]].
 
=Lezioni=