Materia:Geometria analitica: differenze tra le versioni
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| ssd= MAT/03
| avanz= 00
| nota1= Nota: questa pagina è votata per agevolare lo studio e l'apprendimento da parte degli studenti degli argomenti di geometria previsti nel corso di laurea in matematica. In questa materia è dunque possibile trovare argomenti che spaziano dall'algebra astratta, analisi matematica, all'algebra lineare indifferentemente se questi argomenti siano o meno effettivamente facenti parte del ramo della geometria. Se invece ti interessa contribuire allo sviluppo dei contenuti delle aree della geometria, vai al [[Dipartimento:Matematica|Dipartimento di matematica]].
|presentazione=La geometria (dal greco antico γεωμετρία, composto da γεω, geo = "terra" e μετρία, metria = "misura", tradotto quindi letteralmente come misurazione della terra) è quella parte della scienza matematica che si occupa delle forme nel piano e nello spazio e delle loro mutue relazioni.
In questo corso affronteremo i seguenti argomenti:
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Si tratta di una materia di fondamentale importanza che trova spazio in innumerevole applicazioni.
|programma=
==Programma dettagliato==
===Modulo 1===
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* '''Sistemi lineari e forma canonica della matrice''': Rango di una matrice, operazioni elementari su una matrice, metodo per calcolare la inversa di una matrice, [[w:Teorema di Rouché-Capelli | teorema di Rouché-Capelli]], sistemi di Cramer.
* '''Determinante''': proprietà, [[w:Regola di Sarrus | regola di Sarrus]], formula di Laplace, matrice inversa, sottomatrici, minori.
* '''Relazione fra applicazioni lineari e matrici''': matrice associata, cambiamento di base.
===Modulo 2===
* '''Diagonalizzabilità''': [[w:Endomorfismo | endomorfismi]], autovettore e autovalore, autospazi, equazione e polinomio caratteristico, moltiplicità, diagonalizzazione di una matrice, similitudine.
* '''Spazi euclidei''': forme bilineari, prodotto scalare, prodotto vettoriale, basi ortogonali e ortonormali, gruppo ortogonale, spazio perpendicolare, spazio metrico.
* '''Forme quadratiche''': coniche a centro, matrice associata.
* '''Geometria analitica nel piano e nello spazio''': rette, piani, fasci di rette e fasci di piani, rette complanari (parallele, coincidenti, incidenti), rette sghembe, distanza punto piano, distanza punto retta, distanza fra rette sghembe, area e volume, relazioni fra rette, relazioni tra retta e piano.
===Modulo 3===
| nota2= Nota:sebbene lo studente sia libero di gestire il proprio lavoro come ritiene più opportuno, questo corso è pensato per occupare non più di 3-4 mesi per modulo.
| dip=Matematica
|lezioni=
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'''Modulo 2'''
#[[Forme bilineari| Forme Bilineari]]
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|esami=
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'''Esami del modulo 1'''
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}}
[[en:Geometry]]
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