Utente:Galessandroni/Test d'ingresso: differenze tra le versioni
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Creata pagina con "Ogni singola domanda dei questo test, vuole esplorare le capacità di pensare, ragionare e risolvere problemi sia semplici, sia complessi, ponendo in relazione tutte le discip..." |
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== Domande e risposte ==
{{Cassetto|Se moltiplichi tutte le cifre che trovi sulla tastiera del tuo telefono cellulare, quale risultato ottieni?|
Zero. Infatti <math>0\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9=0</math>.}} {{Cassetto|La reazione chimica <chem>H2O + NaCl -> HCl + NaOH</chem>, è corretta secondo la tua esperienza quotidiana?|
No. Infatti <chem>H2O + NaCl</chem>, se lo scriviamo in italiano, altro non sono che acqua salata (acqua e cloruro di sodio, appunto). Invece <chem>HCl</chem> è acido cloridrico, mentre <chem>NaOH</chem> è idrossido di sodio, entrambi leggermente tossici. Visto che siamo tutti vivi e vegeti e di pasta asciutta ne mangiamo a volontà è evidente che <chem>H2O + NaCl</chem> a temperatura e pressione ambiente, ovvero secondo la nostra esperienza quotidiana, non reagiscono. Diversamente non saremmo qui a leggere queste righe.}}
{{Cassetto|Se una gallina e mezzo fa un uovo e mezzo in un giorno e mezzo, quante uova farà una gallina in sei giorni?|
Se una gallina e mezza fa un uovo e mezzo in un giorno e mezzo allora una sola gallina fa un uovo al giorno. Da cui è facile evincere che in 6 giorni farà 6 uova.}}
{{Cassetto|In una tavolata di dieci persone quanti brindisi vengono fatti se ognuno lo fa con ciascun altro?|
I brindisi sono 45. La soluzione è semplice se si ragiona per passi: una persona, zero brindisi (chi non beve in compagnia...); 2 persone = 1 brindisi; 3 persone = 2 + 1 brindisi (chi ha brindato con gli altri, non brinderà la seconda volta); 4 persone = 3 + 2 + 1 brindisi; fino a 10 persone = 9 + 8 + ... + 3 + 2 + 1 = 45 brindisi. La cosa, vista sotto questo profilo è un po' noiosa, lo riconosco.
Ma se qualcuno ricorda i numeri triangolari li può sfruttare per ricavare agevolmente la soluzione con la formula di Gauss: <math>T_{n}=n\cdot(n+1)/2</math> impostando <math>n=9</math>.}}
{{Cassetto|Qual è il più piccolo numero primo che divide la somma <math>923^{715}+595^{416}</math>?|
2. Infatti, ogni numero dispari moltiplicato per se stesso un numero qualsiasi di volte restituisce un numero dispari; ricordando che dispari + dispari = pari si ottiene che il più piccolo numero primo che divide la somma data è 2.
Post scriptum: 1 non è primo.}}
{{Cassetto|Esistono due numeri irrazionali positivi <math>a</math>, <math>b</math> tali che <math>a^b</math> sia razionale?|
Sì. È sufficiente utilizzare per <math>a</math> il numero di Eulero <math>e</math> (2,718281...) e per <math>b</math> il logaritmo naturale di un qualsiasi numero razionale <math>x</math>. A questo punto, si ha:
<math>e^{\ln(x)}=x$</math>.}}
{{Cassetto|Supponiamo la terra perfettamente sferica di circonferenza 40.000 km, e un filo della stessa lunghezza che le giri tutto attorno all'equatore. Tagliamo il filo, aggiungiamogliene un metro, riannodiamo il tutto e lasciamo il nuovo anello a distanza costante dalla superficie. Può un gattino passare tra il filo e la terra?|
Sì. Il raggio della prima circonferenza è pari a: <math>C/2\pi</math> (espresso in metri). Il raggio della seconda circonferenza sarà quindi: <math>(C+1)/2\pi=C/2\pi+1/2\pi</math> (sempre espresso in metri), dove <math>\pi=3,14159\dots</math> e altre infinite cifre fino alla nausea.
Come si vede, il secondo raggio è <math>1/2\pi</math> più lungo del primo, dove <math>1/2\pi=1/6,283=0,159~\text{m} = 15,9~\text{cm}</math> circa. Pertanto, la distanza fra la terra ed il filo – nel secondo caso – è circa <math>15,9~\text{cm}</math>, e un gattino ci può passare. In generale, se le lunghezze di due circonferenze qualsiasi differiscono di <math>1~\text{m}</math>, allora i loro raggi differiscono di circa <math>15,9~\text{cm}</math>.
Si noti che questo risultato è indipendente dal raggio, pertanto è valido per una palla da bowling, per il pianeta Terra come per l'intero universo conosciuto.}}
{{Cassetto|Utilizzando tre 5 e uno o più segni delle operazioni aritmetiche ottenere come risultato 60.|
Zero. Infatti <math>0\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9=0</math>.}}
{{Cassetto|La mamma esercita una pressione maggiore sul pavimento quando ha le ciabatte o quando indossa i tacchi a spillo?|
Zero. Infatti <math>0\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9=0</math>.}}
{{Cassetto|In un paese ci sono 100 case. Si chiama un fabbricante di numeri affinché metta i numeri a tutti i portoni. Egli dovrà costruire tutte le targhette con i numeri dal 1 al 100. Quanti 9 scriverà?|
Zero. Infatti <math>0\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9=0</math>.}}
{{Cassetto|Un panino olimpionico è lungo 75 cm. Il vincitore della medaglia d'oro lo ha divorato alla velocità di 0,25 m/min. Quanto tempo ci ha messo?|
Zero. Infatti <math>0\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9=0</math>.}}
{{Cassetto|Come si risolve la seguente equazione: <math>3 = \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \sqrt{x + \cdots}}}}}</math>|
Zero. Infatti <math>0\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9=0</math>.}}
{{Cassetto|Un cubo di lato 10 cm ha un volume pari a 1 l. Qual è il lato del cubo avente volume pari a 2 l?|
Zero. Infatti <math>0\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9=0</math>.}}
{{Cassetto|In un'automobile ci sono tre donne: tre madri e tre figlie. Nessuna di esse è incinta. Come si spiega?|
Zero. Infatti <math>0\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9=0</math>.}}
{{Cassetto|Hai 5 caramelle e ne mangi una ogni mezz'ora. Quante ore durano le caramelle?|
Zero. Infatti <math>0\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9=0</math>.}}
{{Cassetto|L'altro ieri Giovanna aveva 18 anni e l'anno prossimo ne compierà 21. Com'è possibile?|
Zero. Infatti <math>0\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9=0</math>.}}
{{Cassetto|Spostate una sola cifra in modo da ottenere un'uguaglianza corretta: <math>91 - 92 = 10</math>.|
Zero. Infatti <math>0\cdot1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8\cdot9=0</math>.}}
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