Campionamento di segnali analogici (superiori): differenze tra le versioni

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A differenza della fase di campionamento, il processo di quantizzazione introduce un [[w:Errore relativo|errore relativo]] pari a <math>\epsilon_\%=\frac{1}{2^{N+1}}\%</math>, ovvero pari all’ampiezza della metà di un singolo bit. Infatti se si utilizzano, come nell'esempio di figura, 3 bit, si ottengono un numero di livelli di quantizzazione pari a <math>L=2^3=8</math>. Questo significa che il segnale, dal suo valore minimo al suo valore massimo è stato diviso in otto parti e questa sarà la conoscenza che – d'ora in avanti – si avrà su lui. Pertanto, l'errore commesso può variare a seconda di quanto il segnale si discostava dal livello di quantizzazione nell'istante di campionamento. Il caso peggiore è quando il segnale analogico si trova a metà tra un livello e il successivo. Pertanto l'errore relativo, in questo caso, sarà pari a <math>\epsilon_\%=\frac{1}{2^{4}}\%=\frac{1}{16}\%=6,25\%</math>. Sì, abbastanza alto.
 
In figura viene mostrata la quantizzazione a 4 bit di un segnale sinusoidale occupante l'intera ampiezza disponibile. In rosso è visibile il segnale analogico, in verde il segnale numerico campionato e quantizzato, in blu viene mostrato, istante per istante, l'errore di quantizzazione. Questo errore, come anticipato, può assumere un valore – in termini assoluti – minore o uguale alla metà del bit meno significativo.
[[File:SenalRuidoCuantificacion4bits.png|miniatura|Rumore di quantizzazione dovuto al campionamento di un'onda sinusoidale.]]
 
=== Quanti bit? ===
# Il segnale numerico può essere codificato (introducendo ridondanza, criptazione, eccetera).
 
[[File:Analog_digital_signal.svg|alt=|centro|senza_cornice|848x848px|Perché il segnale numerico è strategico]]OraCome è visibile dall'immagine sovrastante, ora non ha più senso parlare di [[w:Rapporto segnale/rumore|rapporto segnale/rumore]] <math>S/N</math>. La qualità del segnale numerico viene valutata in base alla [[w:Probabilità di Errore|Probabilità di Errore]] (<math>P_E</math>).
 
La <math>P_E</math> è pari al numero di bit errati in rapporto ai bit trasmessi:
 
La <math>P_E</math>, pertanto, è la probabilità che un singolo bit sia trasmesso erroneamente.
 
Questo non perché il rumore si sia dissolto. È presente nel segnale analogico come in quello numerico. Nella simulazione di figura, il rumore – sia nel segnale analogico, sia nel segnale numerico – è il medesimo in ogni istante. Tuttavia il segnale acquisito o trasmesso ha con sé, oltre al segnale stesso, il rumore. Per quanto riguarda il segnale analogico, non è possibile determinare se un dato valore è dovuto al segnale o se è un'oscillazione del rumore. Nel caso del segnale numerico, invece, per costruzione vengono utilizzati due valori numerici: zero e uno, corrispondenti a due diversi valori di tensioni o correnti. Così facendo è possibile affermare: ''se il segnale è al di sopra di un dato valore lo si considera a livello logico alto; viceversa a livello logico basso''.
 
Premesso questo, solo se il rumore sarà talmente intenso da superare la linea tratteggiata il bit verrà interpretato erroneamente.
 
== Note ==