Oscillatore armonico (meccanica quantistica): differenze tra le versioni

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Inizieremo col considerare il caso più semplice di un sistema ''unidimensionale'', per poi generalizzare la trattazione in seguito.
 
In un O.A. unidimensionale, la particella è vincolata a muoversi su di un asse. Sia <math>q</math> la ''coordinata'' della sua posizione sull'asse, con il centro della forza come origine, <math>p</math> il suo ''momento'', <math>m</math> la sua massa e <math>F=-m\omega^2 q</math> la forza di richiamo cui è soggetta. Il problema corrispondetecorrispondente in meccanica quantistica è quello di una particella di massa <math>m</math>, con Hamiltoniana
 
<center><math>\mathcal{H}=\frac{1}{2m}(p^2+m^2\omega^2q^2),</math></center>
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