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Riga 29: </math> : ''Gli * indicano che può esserci qualsiasi cosa e i <math>p_i \in \mathbb{R}^*, q \leq i \leq r</math> (quindi tutti non nulli) sono gli <math>r</math> pivot della matrice a scala.'' ''Il sistema lineare associato si dice '''sistema a scala'''.'' '' </div> La matrice a scala ed il Metodo di Gauss-Jordan non è altro che la generalizzazione di quello che avevamo visto brevemente per le matrici quadrate. Prima di studiarne le proprietà teoriche, vediamo come funziona e facciamo qualche esempio pratico per fissare le idee. Riga 96: </math> Abbiamo dunque ~~trovate~~trovato le soluzioni di questo sistema, con <math>x_1,x_3</math> variabili dipendenti e <math>x_2,x_4</math> variabili libere. </div> Riga 108: : Sia <math>S \in M_{m,n}(\mathbb{R}) </math> una matrice a scala con <math>r</math> pivot. Poniamo : <math>V_r = \left\{ \left( \begin{matrix} b_1 \\ \vdots \\ b_r \\ 0 \\ \vdots \\ 0 \end{matrix} \right) \in \mathbb{R}^m \mid b_1, \cdots, b_r \in \mathbb{R} \right\} =~~<nowiki>~~<e_1, \cdots, e_r~~></nowiki~~> </math> : con <math~~><nowiki~~><e_1, \cdots, e_r~~></nowiki~~></math> la base canonica di <math>\mathbb{R}^r \subset \mathbb{R}^m</math>. : Poniamo inoltre con <math>S^{j_h}</math> la colonna ''j-esima'' di <math>S</math> in cui compare il ''h-esimo '' pivot <math>p_{h, h=1,\ldots,r}</math>.

Sistemi lineari: differenze tra le versioni