Quantità più piccole: i numeri decimali (scuola media)

Per numeri decimali, aggettivo che va bene per tutti i numeri nel nostro sistema di numerazione, in questa lezione intendiamo i numeri, o quelle parti di un valore indicato da un numero, più piccoli dell'unità, che si scrivono dopo la virgola, e nelle calcolatrici dopo il punto.

Quantità minori di una unità

Mappa della lezione per chi non ha voglia di leggere

Si può fruire di questa lezione in forma di mappa mentale su wiki2map

Si può indicare con un solo numero in forma decimale una quantità più piccola dell'unità? Ad esempio mezzo chilo ha una rappresentazione in numeri decimali? Eccola:

$mezzo\ chilo=0,5$

trenta centesimi in euro

$trenta\ centesimi=0,30=0,3=tre\ decimi$

altezza di una persona

$un\ metro\ e\ 72\ centimetri\ =1,72\ m$

esiste dunque la possibilità di rappresentare numeri quantità più piccole dell'unità, e nel nostro sistema lo si fa aggiungendo una virgola a destra del numero ed introducendo i decimi, i centesimi, i millesimi e così via.

Significato e scrittura dei numeri decimali

La prima cifra che si scrive a vicino alla virgola è quella che indica i decimi, i decimi dell'unità, per fare una unità ci vogliono dieci decimi. $0,1=\ un\ decimo$

$0,1\cdot 10=1$

Le cifre seguenti indicano i centesimi, i millesimi e così via...

$0,01=\ un\ centesimo$

$0,001=\ un\ millesimo$

Ad esempio $0,234$ si legge 234 millesimi l'ultima cifra a destra nomina, pesa, il numero.

Per comprendere quanto è piccolo un numero decimale rispetto alla unità si può notare che il numero degli zeri davanti alla prima cifra, compreso quello davanti alla virgola è uguale alla corrispondente potenza di 10, e quindi scrivendo un 1 seguito da uno 0 si ottiene

$10=\ una\ decina$

e uno 0 seguito da un 1

$0,1=\ un\ decimo$,

e così un 1 con due 0 a destra

$100=\ cento$

due 0 e un 1

$0,01=\ un\ centesimo$

e così via...

Esercizi per capire la scrittura dei numeri decimali

1 0,2?

	due decimi
	due centesimi
	due millesimi
	quasi il doppio

2 0,07?

	7 decimi
	7 millesimi
	7 centesimi
	un agente segreto

3 0,34?

	34 decimi
	34 millesimi
	34 centesimi
	3,4 decimi

4 0,182?

	182 decimi
	182 millesimi
	182 centesimi
	è uguale a 0,0182

5 0,20?

	0,20 = 0,2
	0,20 = 2,0
	0,20 = 0,02
	0,20 = 20

6 0,5 > 0,0987?

	si
	no
	quasi
	non si possono confrontare

7 0,1 < 0,0987?

	si
	no
	quasi
	non si possono confrontare

8 007?

	7 centesimi
	7 decimi
	7 millesimi
	un agente segreto

9 00,7?

	7 decimi ma più piccoli
	c'è uno zero di troppo
	7 millesimi in evidenza
	un agente segreto

10 0,0,7?

	quasi 7 centesimi
	poco meno di 7 decimi
	7 millesimi
	è scritto sbagliato

Esercizi per imparare la scrittura dei numeri decimali

Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni.

Operazioni con i numeri decimali

Esercizi per capire la divisione dei numeri decimali

Divisore decimale

Video per chi non ama leggere: Matteo Ruffoni, Problema con divisione per 0,1, su YouTube, 14 nov 2018.

Approssimazioni dei numeri decimali

Esercizi per imparare i numeri decimali

Questi esercizi vanno svolti su un quaderno e fatti correggere dall'insegnante o confrontati con i propri compagni.