Quadrilateri: soluzione noti tre lati e due angoli opposti

esercitazione
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Quadrilateri: soluzione noti tre lati e due angoli opposti
Tipo di risorsa Tipo: esercitazione
Materia di appartenenza Materia: Geometria piana
Avanzamento Avanzamento: esercitazione completa al 100%

Il quadrilatero e i suoi elementi

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In figura è tracciato un quadrilatero distinto dai cinque elementi: i lati:   e gli angoli opposti  


Gli elementi incogniti sono evidenziati in celeste.

La soluzione richiede una complicata costruzione geometrica che omettiamo avendo come obiettivo soltanto la soluzione del poligono.

Il quadrilatero si risolve immediatamente con un file eseguibile.

L'eseguibile di calcolo

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Come inserire i valori angolari:

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Dovendo inserire valori angolari espressi in gradi sessagesimali,( gradi; primi; secondi ) si deve seguire la particolare procedura:

Esempio della sequenza della fase d'inserzione dell'angolo  :

si digita il numero dei gradi  

si digita un punto di separazione .

si digita il numero dei primi  

si digita un punto di separazione .

si digita il numero dei secondi  

in modo che la scritta nella finestra appaia come sotto:

 

Esempio di calcolo

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Soluzione con precisione di   noti tre lati e due angoli opposti.

Con il file eseguibile si svolge il computo dei valori angolari del poligono:

 

e la dimensione del lato   e della sua superficie  

Il pregio dell'eseguibile contenuto in Poli1, scaricabile dalla sezione Collegamenti esterni consiste nell'immediata soluzione del poligono una volta inseriti gli elementi noti per quanti diversi poligoni dello stesso tipo debbano essere risolti.

In figura è riportata la schermata di lavoro del calcolatore dopo l'inserimento dei seguenti elementi del poligono:

 

 

 

 

 

La soluzione del poligono, una volta premuto il pulsante calcolo è disponibile sulla destra del pannello figura 2

Semplici processi di controllo del calcolatore

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Con questi processi di controllo si garantisce che il software del calcolatore operi in modo corretto; vediamo come.

1° Esempio

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Se si assume ad esempio la seguente serie di elementi per il poligono:

 

 

 

 

 

la sua soluzione è scontata:

il poligono è un quadrato, tutti e quattro gli angoli sono di </math>90^ \circ , la superficie è   così come mostrano i risultati del pannello di figura:


2° Esempio

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Se Un secondo controllo: se si assume ad esempio la seguente serie di elementi per il poligono:

 

 

 

 

 


anche in questo caso la sua soluzione è immediata:

il poligono è un rombo con coppie d'angoli opposti di  

superficie =  

come riportato nel pannello operativo di figura:

Bibliografia

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T. Vardanega, Trigonometria piana -Tavole sinottiche, Editrice S.E.I Torino, 1946.

C. Del Turco, La matematica con il personal computer –metodi matematici e grafici in Qbasic, Editrice MODERNA La Spezia, 1998.

Collegamenti esterni

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Deposito del file exe: Poli1