Quadrilateri: soluzione noti tre lati e due angoli opposti
Il quadrilatero e i suoi elementi
modificaIn figura è tracciato un quadrilatero distinto dai cinque elementi: i lati: e gli angoli opposti
Gli elementi incogniti sono evidenziati in celeste.
La soluzione richiede una complicata costruzione geometrica che omettiamo avendo come obiettivo soltanto la soluzione del poligono.
Il quadrilatero si risolve immediatamente con un file eseguibile.
L'eseguibile di calcolo
modificaCome inserire i valori angolari:
modificaDovendo inserire valori angolari espressi in gradi sessagesimali,( gradi; primi; secondi ) si deve seguire la particolare procedura:
Esempio della sequenza della fase d'inserzione dell'angolo :
si digita il numero dei gradi
si digita un punto di separazione .
si digita il numero dei primi
si digita un punto di separazione .
si digita il numero dei secondi
in modo che la scritta nella finestra appaia come sotto:
Esempio di calcolo
modificaSoluzione con precisione di noti tre lati e due angoli opposti.
Con il file eseguibile si svolge il computo dei valori angolari del poligono:
e la dimensione del lato e della sua superficie
Il pregio dell'eseguibile contenuto in Poli1, scaricabile dalla sezione Collegamenti esterni consiste nell'immediata soluzione del poligono una volta inseriti gli elementi noti per quanti diversi poligoni dello stesso tipo debbano essere risolti.
In figura è riportata la schermata di lavoro del calcolatore dopo l'inserimento dei seguenti elementi del poligono:
La soluzione del poligono, una volta premuto il pulsante calcolo è disponibile sulla destra del pannello figura 2
Semplici processi di controllo del calcolatore
modificaCon questi processi di controllo si garantisce che il software del calcolatore operi in modo corretto; vediamo come.
1° Esempio
modificaSe si assume ad esempio la seguente serie di elementi per il poligono:
la sua soluzione è scontata:
il poligono è un quadrato, tutti e quattro gli angoli sono di </math>90^ \circ , la superficie è così come mostrano i risultati del pannello di figura:
2° Esempio
modificaSe Un secondo controllo: se si assume ad esempio la seguente serie di elementi per il poligono:
anche in questo caso la sua soluzione è immediata:
il poligono è un rombo con coppie d'angoli opposti di
superficie =
come riportato nel pannello operativo di figura:
Bibliografia
modificaT. Vardanega, Trigonometria piana -Tavole sinottiche, Editrice S.E.I Torino, 1946.
C. Del Turco, La matematica con il personal computer –metodi matematici e grafici in Qbasic, Editrice MODERNA La Spezia, 1998.