Per moto rotatorio si intende quel moto durante il quale tutti i punti del corpo si muovono descrivendo una circonferenza attorno ad un asse di rotazione di distanza .

lezione
lezione
Moto rotatorio
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Fisica matematica
Moto Rotatorio

Grandezze Angolari

modifica

Per indicare di quanto ha ruotato un corpo, utilizziamo un angolo   misurato in radianti. Si definisce radiante quell'angolo il cui arco sotteso   ha lunghezza uguale al raggio.

Dunque se  , in generale vale appunto

 .

Dato lo spostamento angolare  , definiamo la velocità angolare nel modo consueto, cioè

 

misurata in radianti al secondo.

Similmente definiamo l' accelerazione angolare come rapporto tra la variazione di velocità (angolare) e il tempo necessario, cioè

 .

Ricordiamo però che ciascuna particella del corpo in rotazione ha la medesima velocità angolare, ma la velocità lineare e l'accelerazione lineare varia a seconda della distanza dal centro. La Velocità lineare è data da

 

e da questa relazione si vede come la velocità lineare sia proporzionale alla grandezza di  .

L'accelerazione lineare tangenziale (cioè quella che ha verso uguale alla tangente della circonferenza nel punto della particella in esame) è data da

 

e anche in questo caso è evidente la relazione con la lunghezza del raggio e l'accelerazione radiale l'abbiamo già vista come

 

anch'essa proporzionale al raggio.

Dunque, l'accelerazione lineare totale di una particella è data dalla somma vettoriale di queste due grandezze, cioè

 .

Equazioni del moto rotatorio

modifica

Ecco una tabella riassuntiva per le equazioni del moto, con il confronto tra quelle angolari e quelle lineari.