Moto circolare

Lezione 4:
Moto circolare

Moto circolare uniforme

Quando un oggetto si muove lungo una circonferenza di raggio r con velocità scalare v costante compie un moto circolare uniforme.

Come si può vedere dall'immagine, il modulo della velocità rimane costante ma cambia continuamente la sua direzione e questo cambiamento costituisce proprio un'accelerazione (esattamente come lo costituisce il cambio di modulo di velocità). Quindi un oggetto che compie un moto circolare uniforme è costantemente accelerato.

L'accelerazione l'abbiamo già definita come

$\mathbf {a} ={\frac {\mathbf {v} _{1}-\mathbf {v} _{0}}{\mathbf {t} _{1}-\mathbf {t} _{0}}}={\frac {\Delta _{v}}{\Delta _{t}}}$.

Se consideriamo un tempo molto piccolo (quindi facciamo tendere $\Delta _{t}$ a 0), allora abbiamo che i due vettori velocità sono quasi paralleli (coincidenti potremmo anche dire, visto che hanno ugual modulo) e la loro differenza $\Delta _{v}$ (che parte dal centro) tende verso la sua origine, cioè il centro. Tale accelerazione si chiama centripeta o radiale (poiché diretta lungo il raggio verso il centro) il cui modulo è dato da

$\mathbf {a} _{R}={\frac {v^{2}}{r}}$.

Appare dunque subito che la velocità e il raggio giocano un ruolo determinante per l'accelerazione di un oggetto nel moto circolare uniforme; maggiore è la velocità e maggiore è il cambiamento di direzione della stessa (quindi l'oggetto compirà un maggior numero di "giri"), maggiore è il raggio e più lentamente l'oggetto compirà rivoluzioni.

La frequenza $f$ è il numero di rivoluzioni per secondo, mentre il periodo $T$ è il tempo necessario all'oggetto per compiere una rivoluzione, cioè $T={\frac {1}{f}}$.