Mcm con scratch (scuola media)

lezione Mcm con scratch (scuola media)
	Tipo: lezione
	Materia: Informatica per la scuola media 1
	Avanzamento: lezione completa al 75%

Calcolo mcm grazie a MCD (scuola media)

Calcolare il mcm grazie ad una operazione veloce una volta trovato il MCD.
Si può fruire di questo tutorial in forma di mappa mentale su wiki2map

Versione di Scratch utilizzata

La versione di scratch usata in questo progetto è scratch 3.0 online.

Cosa richiede l'esercizio

Forniti i due numeri, prima il più grande e poi il più piccolo, scratch con un ciclo il programma calcola il MCD e con una formula finale il mcm.

Per prima cosa si deve ottenere il MCD e per farlo è opportuno leggere MCD divisioni successive (scuola media) ed aver remixato e reso funzionante il progetto https://scratch.mit.edu/projects/363725183/ che dovremo ulteriormente remixare, e modificare aggiungendo il blocco dell'assegnazione e del calcolo del mcm.

Ricavare mcm da MCD

Per trovare il mcm di due numeri è possibile eseguire la divisione del loro prodotto diviso il MCD. in formula:
$mcm(a,b)={\frac {a\cdot b}{MCD(a,b)}}$
ad esempio
$mcm(24,30)={\frac {24\cdot 30}{MCD(24,30)}}={\frac {720}{6}}=120$
che ricordandoci della scomposizione in fattori e delle definizioni di MCD e mcm possiamo pensare come la divisione tra tutti i fattori dei numeri diviso i fattori comuni con minimo esponente, cioè proprio quelli che nella moltiplicazione si ripetono, e usando l'esempio numerico:
$mcm(24,30)={\frac {2^{3}\cdot 3\cdot 2\cdot 3\cdot 5}{2\cdot 3}}=2^{3}\cdot 3\cdot 5$

Calcolo MCD

Per calcolare MCD procediamo semplicemente remixando il progetto https://scratch.mit.edu/projects/363725183/ spiegato qui MCD divisioni successive (scuola media), se non lo avete già fatto, ovviamente, provatelo.

Variabili

Alle variabili già in uso nel progetto MCD divisioni successive (scuola media) dobbiamo aggiungere:

mcm che alla fine dell'esecuzione del programma assumerà il valore cercato e ce lo restituirà in output
Prodotto che ci serve a ricordare il valore iniziale del prodotto dei due numeri in input


Istruzioni	Immagini
NumeroGrande, NumerPiccolo e MCD	Ereditate dal progetto MCD divisioni successive (scuola media)
mcm
prodotto

Input e Valori iniziali

Clikkata la bandiera verde, il Gatto ci chiederà di inserire NumeroGrande ed NumeroPiccolo, è opportuno che NumeroGrande sia più grande di NumeroPiccolo, ovviamente si può migliorare il programma inserendo un controllo dei due numeri inziali in modo da scambiarli se inseriti scorrettamente.
Assunti i due valori iniziali deve essere assegnato il valore all variabile Prodotto.

Sprite	Blocchi codice	Istruzioni
		Il Resto viene posto uguale a 0 inizialmente questa, questa istruzione, inutile ma elegante, viene ereditata dal progetto MCD divisioni successive (scuola media)
		In input vanno forniti i due numeri iniziali NumeroGrande e NumeroPiccolo il prodotto dei quali va poi conservato fino alla fine del ciclo con l'istruzione successiva.
		La variabile Prodotto data dalla moltiplicazione dei due numeri iniziali ci servirà per il calcolo finale.

MCD e poi mcm

Il calcolo del mcm si fa alla fine del ciclo che calcola il MCD aggiungendo un blocco di assegnazione (set) con i calcoli incorporati

Sprite	Blocchi codice	Istruzioni
		Alla fine del ciclo del progetto MCD divisioni successive (scuola media) avremo a disposizione salvati nella variabile Prodotto la moltiplicazione dei due numeri iniziali e il loro MCD. Per trovare il mcm sarà sufficiente assegnargli il valore ottenuto dalla divisione del prodotto diviso MCD.

Codice completo mcm con Scratch

Sprite	Blocchi codice	Istruzioni
		Codice completo del progetto che al progetto MCD divisioni successive (scuola media) aggiunge la sola riga finale ;-).

Schema progetto da montare

A questo link https://scratch.mit.edu/projects/363725183/ si trova il progetto scratch del calcolo MCD con le divisioni successive smontato va remixato e montato nella sequenza corretta, e poi si deve aggiungere il blocco che assegna calcolandolo il mcm.

Note

Bibliografia

Guida all’uso di Scratch Versione Studenti; Alberto Barbero, Marco Marchisotti, Alberto Davì; Associazione Dschola, Iniziativa realizzata nell’ambito del progetto Diderot della Fondazione CRT, 2014