Le caratteristiche di selettività dei circuiti risonanti parallelo
Il comportamento di un circuito risonante parallelo al variare della frequenza è simile al comportamento del circuito risonante serie.
Le formule che definiscono l’impedenza del circuito parallelo sono molto complicate e di difficile impiego, le curve di selettività però, se il coefficiente di merito del circuito parallelo è , sono praticamente coincidenti con quelle del circuito serie.
Così come per il circuito serie è definita con la corrente che scorre attraverso di esso, così per il circuito parallelo è definita con la tensione che si forma ai capi di quest’ultimo.
La differenza sostanziale tra i due circuiti è che in quello serie è la corrente alla risonanza che varia in funzione della frequenza ed è proporzionale a mentre in quello parallelo è la tensione alla risonanza che varia in funzione della frequenza ed è anch’essa proporzionale a
La curva dell’andamento della in funzione della frequenza è controllabile sperimentalmente predisponendo un circuito di misura come riportato in figura 1
Lo schema di misura è impostato per controllare come varia in dipendenza della frequenza.
Il generatore, a frequenza variabile, ha il compito di fornire la corrente alternata , su alta impedenza , il millivoltmetro ha il compito di rilevare la tensione ai capi nel circuito oscillante.
Un esempio numerico aiuterà a comprendere meglio la procedura di misura; ipotizziamo che il circuito risonante abbia le seguenti caratteristiche:
frequenza di risonanza
induttanza
capacità
reattanza induttiva
reattanza capacitiva
resistenza di perdita
coefficiente di merito
La curva teorica dell’andamento di è riportata come riscontro alla correttezza delle misure nella curva di figura 2 per un intervallo di valori di frequenza compreso tra
La figura mostra come per la tensione raggiunga il massimo valore pari a
e che per valori di superiori od inferiori a la tensione decresca rapidamente; quest’andamento, detto selettività del circuito risonante, è tanto più marcato quanto è elevato il del circuito ossia quanto più piccole sono le perdite espresse da ( per valori di grandi si hanno piccole perdite per valori di piccoli si hanno grandi perdite).
Si deve osservare che alla risonanza la tensione è:
essendo
si può scrivere
e concludere che la tensione , che si forma ai capi nel circuito parallelo alla frequenza di risonanza, è proporzionale al valore del
Analogamente a quanto fatto per il circuito risonante serie, è interessante un confronto tra la figura 2, tracciata per , con la figura 3 nella quale, assieme alla curva di selettività per , sono riportate anche due ipotetiche curve, una per e l’altra per ; si ha modo di osservare come la curva per è molto più ripida della prima, mentre la curva per è meno ripida della prima.
Nei circuiti risonanti, sia serie che parallelo, è di notevole interesse la valutazione del rapporto
Questo rapporto, espresso in , definisce l’entità dello spostamento di frequenza, in più o in meno, rispetto alla frequenza di risonanza , per il quale il valore di corrente o di tensione massimo si riduce di circa volte; il doppio dello spostamento, pari a “ è detta la larghezza di banda del circuito risonante; questa definizione è valida per valori di maggiori od uguali a
Un esempio di tale valutazione è fattibile osservando la figura 2; se esaminiamo la curva di risonanza tracciata per </math>Q = 50 </math> possiamo scrivere:
Se controlliamo ora a quale livello di tensione scende la curva presa in esame, sia a sinistra che a destra, per uno scostamento dalla risonanza di , osserviamo che il livello cade da riducendosi di volte; ne segue che la larghezza di banda del circuito risonante preso in esame è di:
