Le Nozioni Fondamentali di Geometria (superiori)
Euclide modifica
Gli enti fondamentali modifica
Gli enti fondamentali, detti anche concetti primitivi, perché accettati senza darne alcuna definizione, sono:
- Il punto
- La retta
- Il piano
Dicesi modifica
- Una figura geometrica è un sottoinsieme proprio del piano
- Due punti sono complanari se fanno parte dello stesso piano
- Due punti sono allineati se fanno parte della stessa retta
Gli assiomi modifica
Gli assiomi, detti anche postulati, sono le regole fondamentali, ossia le regole alle quali tutti gli elementi della geometria devono obbedire. Gli assiomi sono proposizioni che si decide di accettare come veri senza darne alcuna dimostrazione.
È con gli assiomi, gli elementi fondamentali e altre proposizioni già dimostrate che si giunge a formulare nuove proposizioni, dette Teoremi, e a dimostrarne la verità.
Assiomi di esistenza modifica
Assiomi di appartenenza modifica
Assiomi di congruenza modifica
Assiomi dell'ordine modifica
Assiomi delle parallele modifica
Assiomi di trasporto modifica
Assiomi di partizione modifica
Segmenti modifica
Data una retta sul piano, e fissati su di essa due punti qualsiasi, la parte compresa fra questi due punti prende il nome di segmento.
Un segmento è dunque una parte di retta delimitata da due punti, che prendono il nome di estremi.
Due segmenti si dicono consecutivi se hanno un estremo in comune; si dicono adiacenti se, oltre ad essere consecutivi, giacciono sulla stessa retta.
Angoli modifica
Un angolo è una parte di piano delimitata da due semirette aventi la stessa origine. L'altra parte di piano, sarà comunque un altro angolo, perciò due semirette aventi la stessa origine dividono il piano in due parti, ossia due angoli.