La struttura di un correlatore da laboratorio

Il funzionamento di un semplice correlatore

Per illustrare il funzionamento di un correlatore riproponiamo in figura 1 uno schema a blocchi simile a quello già mostrato nella 1^ lezione di questa materia:

figura 1 Schema a blocchi di un correlatore

L'aspetto dei segnali nel circuito di figura 1

I segnali analogici d’ingresso al correlatore, S1 ed S2, sono applicati ciascuno ad un comparatore di livello affinché possano essere trasformati a due stati per l’operazione successiva; detta di nor esclusivo; questa prima trasformazione è mostrata in figura 2

figura 2

Il segnale analogico S1, del tipo a larga banda, riportato in figura 2 in alto a sinistra, è applicato al comparatore Comp1 che lo trasforma in segnale a due stati come mostrato dall’onda rettangolare indicata con d1.

Il segnale analogico S2, del tipo a larga banda, riportato in figura 2 in basso a sinistra, è applicato al comparatore Comp2 che lo trasforma in segnale a due stati come mostrato dall'onda rettangolare indicata con d2.

La seconda operazione è affidata al blocco di figura 1, indicato come operatore di nor esclusivo .

Il compito dell'operatore di nor esclusivo è di rivelare le coincidenze tra le polarità dei segnali S1 ed S2 che si manifestano nel tempo, ora positive ora negative, come evidenziate chiaramente dagli stati dei due segnali a due stati d1 e d2.

Quando i segni dei segnali analogici S1 ed S2 sono positivi, (+Vp) il livello degli stati d1 e d2 è di + 5V

Quando i segni dei segnali analogici S1 ed S2 sono negativi (-Vp), il livello degli stati d1 e d2 è di 0V.

L’operatore di nor esclusivo rende alla sua uscita Uo un livello istantaneo positivo quando i segnali analogici S1 ed S2 hanno istantaneamente la stessa polarità sia positiva che negativa, rende un livello istantaneo zero quando i segnali analogici S1 ed S2 hanno istantaneamente polarità opposte ( condizione che vede S1 positivo quando S2 è negativo e viceversa).

Si riporta di seguito la tabella di figura 3 che illustra la caratteristica funzionale dell’operatore nor esclusivo in dipendenza delle polarità istantanee dei segnali d’ingresso:

figura 3

Dato che le polarità dei segnali variano continuamente nel tempo, anche il livello di Uo varia nel tempo e non è misurabile con facilità.

Per mediare i valori di Uo ed immagazzinarli, sommandoli nel tempo affinché possano essere misurati, interviene la terza ed ultima operazione indicata nel blocco di figura 1 come “integratore”; per questo circuito dobbiamo aggiungere che, oltre al compito di integratore, svolge anche quello di traslatore di livello, in modo da trasformare i livelli “Alti” di Uo in tensioni “ Positive” ed i livelli “Bassi” di Uo in tensioni “Negative”.

All'uscita del circuito integratore è disponibile infine il risultato del processo di correlazione che ora andiamo di seguito a commentare.

Commenti al processo di correlazione

Se S1 ed S2 hanno all'istante la stessa polarità, positiva o negativa, l’uscita Uo sarà alta, ma all'uscita Ui dell’integratore potrà permanere alta (Positiva) soltanto se le condizioni istantanee di uguale polarità saranno mantenute nel tempo.

Se le condizioni istantanee di tale polarità sono mantenute nel tempo, significa che due segnali sono in stretta relazione tra loro, cioè sono tra loro Correlati ovvero sono Coerenti.

Se S1 ed S2 hanno all'istante polarità opposte, l’uscita Uo sarà bassa, ma all'uscita Ui dell’integratore potrà permanere bassa (Negativa) solo se le condizioni istantanee di opposta polarità saranno mantenute nel tempo.

Se le condizioni istantanee di tale polarità sono mantenute nel tempo, significa che due segnali sono in stretta relazione opposta tra loro, vale a dire che i segnali sono tra loro Inversocorrelati.

Se S1 ed S2 hanno in alcuni istanti successivi la stessa polarità, positiva o negativa, ed in altri istanti polarità opposta, l’uscita Uo sarà in alcuni istanti alta ed in alcuni istanti bassa, ma all’uscita Ui dell’integratore si otterrà una media che tenderà verso i livelli alti ( Positivi); se la percentuale del tempo in cui le polarità di S1 ed S2 coincidono è più elevata di quanto non sia elevata la percentuale del tempo in cui le polarità non coincidono, si dice che i segnali sono tra loro Parzialmente correlati.

Se S1 ed S2 hanno in alcuni istanti successivi la stessa polarità, positiva o negativa, ed in altri istanti polarità opposta, l’uscita Uo sarà in alcuni istanti alta ed in alcuni istanti bassa, ma all'uscita Ui dell’integratore si otterrà una media che tenderà verso i livelli bassi (Negativi); se la percentuale del tempo in cui le polarità di S1 ed S2 non coincidono è più elevata di quanto non sia elevata la percentuale del tempo in cui le polarità coincidono, si dice che i segnali sono tra loro Parzialmente inversocorrelati.

Se S1 ed S2 hanno per la metà del tempo, in istanti successivi, la stessa polarità, positiva o negativa, e per l’altra metà del tempo, in istanti successivi, polarità opposta, l’uscita Uo sarà per la metà del tempo alta e per l’altra metà del tempo bassa; di conseguenza all'uscita Ui dell’integratore si otterrà una media che tenderà verso i livelli di tensione zero.

In questo caso si dice che i segnali sono tra loro Scorrelati ovvero sono Incoerenti.

Da quanto esposto si comprende come la tensione all'uscita dell’integratore possa variare in un'ampia gamma di livelli, compresi tra il livello più baso ( Negativo) e quello più alto (Positivo), in funzione del grado di interdipendenza tra S1 ed S2: questa è la caratteristica fondamentale di un circuito di correlazione.

Le definizioni dei termini

Possiamo ora riassumere, nei termini nuovi relativi alle misure di correlazione tra segnali, le definizioni che ricorreranno, nel prosieguo di questo ciclo di lezioni, indifferentemente per segnali unifrequenziali e per segnali definiti in bande di frequenza:

• Quando due segnali S1 ed S2 sono tra loro Correlati il circuito correlatore rende in uscita la massima tensione positiva continua per il quale è stato progettato.

• Quando due segnali S1 ed S2 sono tra loro Inversocorrelati il circuito correlatore rende in uscita la massima tensione negativa continua per il quale è stato progettato.

• Quando due segnali S1 ed S2 sono tra loro Parzialmente correlati il circuito correlatore rende in uscita una tensione positiva continua di livello intermedio che dipende dal grado di correlazione tra i due segnali.

• Quando due segnali S1 ed S2 sono tra loro Parzialmente inversocorrelati il circuito correlatore rende in uscita una tensione negativa continua di livello intermedio che dipende dal grado di inversocorrelazione tra i due segnali.

• Quando due segnali S1 ed S2 sono tra loro Scorrelati il circuito correlatore rende in uscita una tensione continua di livello zero.

In tutti i casi sopra esposti, alla tensione continua in uscita dall'integratore, è sovrapposta una piccola quota di tensione di rumore detta Varianza; l’ampiezza della varianza sarà tanto più piccola quanto più elevata sarà la costante di tempo dell'integratore.

L’ampiezza della tensione continua in uscita dall'integratore varia, sia per le diverse condizioni di correlazione tra i segnali, quali quelle indicate nell'elenco sopra impostato, sia per la presenza di eventuali disturbi che possono interferire sui segnali S1 ed S2; quest’ultima caratteristica sarà sfruttata ad arte, come avremo modo di vedere, per la misura precisa della quantità dei disturbi che inquinano i segnali.