La congruenza nei triangoli (superiori)

Per verificare l'effettiva congruenza tra due triangoli esistono tre criteri di congruenza:

1. se due triangoli hanno ordinatamente congruenti due lati e l'angolo tra essi compreso sono congruenti;
2. se due triangoli hanno ordinatamente congruenti un lato e i due angoli ad esso adiacenti sono congruenti;
3. se tutti e tre i lati dei triangoli sono ordinatamente congruenti, i triangoli stessi sono congruenti.

Ognuno di questi tre teoremi ha una dimostrazione a sè stante:

1. Il primo si dimostra traslando il triangolo a1 b1 c1 sul triangolo abc, in questo modo i 2 triangoli si sovrappongono e quindi sono congruenti;
2. Il secondo criterio di congruenza si dimostra per assurdo: per prima cosa si nega la propria tesi e si dice che un lato è più dell altro, poi si prende un punto su ab e si congiunge da c solo sul triangolo abc. Questo però è un assurdo quindi ho dimostrato che abc è congruente a a1b1c1.