Introduzione al corso di scienza delle costruzioni
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Il corso di Scienza delle costruzioni si pone un obiettivo ambizioso: cercare di descrivere attraverso espressioni matematiche il legame tra le forze che agiscono su una struttura ed il comportamento della struttura.
Vista la grande casistica possibile sia per quanto concerne i tipi di strutture sia per i materiali, è necessario fare una serie di ipotesi di tipo semplificativo che ci consentiranno di giungere a dei risultati che, se correttamente applicati, saranno in grado di descrivere in maniera corretta anche problemi strutturali decisamente complessi.
- La prima ipotesi riguarda il tipo di materiale: non andremo infatti a discutere di materiali comunemente impiegati nelle costruzioni civili (legno, acciaio, calcestruzzo...) ma introdurremo un "nuovo materiale", il continuo di Cauchy, per il quale andremo a definire quali sono le azioni esterne che lo sollecitano.
- Dopo aver introdotto questo nuovo materiale, ci preoccuperemo di descrivere quali sono le condizioni sotto le quali il continuo di Cauchy (sottoposto ai carichi) giunge in una condizione di equilibrio (ovvero smette di deformarsi): questi aspetti riguardano lo stato di sforzo del continuo.
- Per poter arrivare alla condizione di equilibrio il continuo di Cauchy avrà attraversato una serie di configurazioni di non equilibrio: questi aspetti riguardano la cinematica del continuo.
- Una volta definite lo stato di sforzo e la cinematica del continuo ci preoccuperemo del legame (diverso a seconda del materiale) che esiste tra forze applicate e deformazioni: questi aspetti riguardano il legame costitutivo del materiale.
Unendo le informazioni ottenute finora riusciremo a scrivere una serie di equazioni che ci permetteranno di studiare alcuni stati di sforzo reali molto comuni: sforzo normale, flessione, torsione e taglio, e le loro combinazioni. Questi risultati, assieme ad una serie di teoremi, saranno la base per le verifiche di resistenza dei materiali e per la teoria delle travi piane, fondamentale per studiare le strutture reali.
Parallelamente alle lezioni teoriche verranno sviluppati una serie di argomenti applicativi sotto forma di esercizi; vista la grande astrazione dal caso reale utilizzata per la prima parte del corso, non esisterà sempre una corrispondenza tra il programma delle lezioni di teoria e quello delle esercitazioni.