I poliedri (scuola media)

Test su solidi generici

1 Luca vuole costruire un tavolo, ma gli unici oggetti che ha a disposizione sono i cubi del fratellino Georgy. Luca pensa di costruire il tavolo così:

• il piano rettangolare del tavolo deve essere fatto da 4 x 8 cubi
• le gambe sono alte 4 cubi.

Quanto misura la sua superficie esterna? La lunghezza dello spigolo del singolo cubetto è 1 cm.

	$152cm^{2}$
	$48cm^{2}$
	$84cm^{2}$

2

Edoardo sta giocando con i cubi. Vuole costruire dei solidi per un compito di matematica, così si mette all'opera. Costruisce un solido a forma di "T" (solido 1) e uno a forma di totem (solido 2), come nell'immagine. Per ciascun solido usa 6 cubi. Adesso per ognuno vuole capire quale solido ha la superficie ed il volume maggiore. Trova la misura della superficie e volume di ognuno e specifica qual è il maggiore, sapendo che lo spigolo di un cubo è 2 cm.

La costruzione di Edoardo

	il solido 1 ha superficie minore, ma il volume maggiore
	il solido 2 ha superficie e volume maggiori
	il solido 2 ha superficie maggiore ma uguale volume
	il solido 1 ha superficie maggiore ma uguale volume

3

Valeria ha a disposizione dei cubi, il cui spigolo misura 2 cm. Vuole costruire un cuore occupando un tavolo di forma rettangolare, di 14 cm per 18 cm. Valeria chiede alla sua amica Chiara di calcolare la superficie (non considerando le facce appoggiate sul tavolo) e il volume di questo solido. I cubi utilizzati in tutto sono 16.

Il cuore di Valeria

	Volume $120cm^{3}$; Superficie $320cm^{2}$
	Superficie $300cm^{2}$; Volume $128cm^{3}$
	Superficie $320cm^{2}$; Volume $128cm^{3}$

4

Nel giardino di Nicola c'è una piscina che ha l'altezza di 8 metri, la larghezza di 20 metri e una profondità di 10 metri. Leonardo, suo fratello, vuole riempire la piscina con dei cubetti aventi lo spigolo di 50 centimetri. Quanti cubetti dovrà usare per riempire tutta la piscina?

La piscina di Nicola

	1600 cubetti
	125000 cubetti
	12800 cubetti

5 Marco ha costruito con i suoi cubi una grande lettera A, l'iniziale del nome di sua sorella. Vuole calcolarne il volume e la superficie esterna. I cubi che usato sono 18 in tutto ed ognuno ha lo spigolo di 3 cm.

	Volume $648cm^{3}$; Superficie $486cm^{2}$
	Superficie $864cm^{2}$; Volume $684cm^{3}$
	Superficie $648cm^{2}$; Volume $486cm^{3}$

Test su solidi composti: cubo e piramide

1 Un solido di legno è formato da una piramide e un cubo con le facce coincidenti. Sapendo che lo spigolo del cubo misura 4 cm e che l'altezza della piramide è di 6 cm, calcola il peso del solido. Il peso specifico della balsa è 0,1.

	$96g$
	$9,6g$
	$9,6Kg$

2 Maria ha costruito un cuccia di legno per il suo cane con del legno di abete (ps 0,5) formata da un cubo e una piramide sovrapposti. Vuole sapere qual è la superficie totale della cuccia per poterla pitturare, quindi senza considerare la base d'appoggio. Lo spigolo del cubo è di 8 m e l'altezza della piramide è 3 m. Ha tagliato un' apertura per creare la porta per il cane: questa porta è un quadrato di 1 m di lato.

	315 $cm^{3}$
	160 $cm^{2}$
	335 $m^{3}$

3 Luca ha comprato una anello alla sua fidanzata. Questo è costituito da un cubo d'oro e una piramide incastonati nell'anello. Il cubo e la piramide sono sovrapposti. Il cubo ha il lato di 1 cm e la piramide ha l'altezza di 7 mm. Sapendo che il peso specifico dell'oro è 19,5, quanto costa questa preziosa montatura per l'anello di Luca se l'oro costa 34 euro al grammo?

	815,5 $euro$
	638 $euro$
	3120 $euro$

4 La piramide di vetro (ps 2,5) del Louvre è alta 8 metri ed il lato misura 12 metri. Calcola il volume, il peso e la superficie totale. La base della piramide è quadrangolare.

	960 $tonnellate$; 384 $m^{2}$; 384 $m^{3}$
	384 $tonnellate$; 240 $m^{2}$; 144 $m^{3}$
	144 $tonnellate$; 240 $m^{2}$; 48 $m^{3}$