Funzioni e grafici in Octave

Funzioni e grafici in Octave

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Grafico di una funzione

Supponiamo di voler visualizzare il grafico della funzione $\displaystyle y=f(x)={\frac {\sin(x)}{x}}$ nell'intervallo $\displaystyle I=(0,10)$. Dobbiamo creare quindi un vettore $\displaystyle \mathbf {x}$ che contenga i valori della variabile $\displaystyle x$ nell'intervallo $\displaystyle I$ ed un vettore $\mathbf {y}$ che contenga i valori dell'immagine della funzione $\displaystyle f(x)$. Per il vettore $\displaystyle \mathbf {x}$ possiamo usare sia l'operatore ":" con passo 0.001. Creiamo il vettore a partire da 0.001 invece che da 0 in quanto l'operazione di divisione per zero non è definita.

octave:1> x = 0.001 : 0.001 : 10;

Se invece del passo di discretizzazione preferiamo scegliere il numero di punti in cui valutare la funzione nell'intervallo $\displaystyle I$ possiamo utilizzare la funzione "linspace"

octave:2 x = linspace (0.001, 10, 1000);

In questo esempio 1000 rappresenta il numero di punti scelto. Per capire meglio il funzionamento della funzione "linspace" è possibile digitare in Octave "help linspace". Per creare il vettore delle $\displaystyle f(x)$ semplicemente scriviamo la funzione ricordando che l'operazione di divisione deve essere fatta elemento per elemento, od in altre parole usando l'operatore "." prima dell'operatore di divisione.

octave:3 y = sin (x) ./ x;

Per vedere il grafico utilizziamo il comando "plot"

octave:4 plot (x, y)

per ottenere

Lo stesso risultato si potrebbe ottenere digitando direttamente

octave:4 plot (x, sin (x) ./ x)