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Esercizi sui numeri interi relativi (superiori)

I seguenti esercizi riguardano I Numeri Interi Relativi studiati nella Lezione 2. Essi sono divisi per paragrafi in modo tale da favorire la scelta degli esercizi specifici.

quiz
quiz
Esercizi sui numeri interi relativi (superiori)
Tipo di risorsa Tipo: quiz
Materia di appartenenza Materia: Matematica per le superiori 1
Avanzamento Avanzamento: quiz completo al 100%

Confronto di numeri relativi

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ESERCIZIO 1. Riscrivi in ordine crescente (dal più piccolo al più grande) e in ordine decrescente (dal più grande al più piccolo) i seguenti numeri relativi:

  • a. +11 - 3 0 + 2 - 5 - 7 + 1.
  • b. -5 - 2 + 3 - 1 0 + 7 - 9 + 13 - 21.

ESERCIZIO 2. Disponi sulla retta orientata i seguenti numeri relativi-3;+2;+5;-7;-5;-1;+3.

 

ESERCIZIO 3. Per ciascuno dei seguenti numeri relativi scrivi il valore assoluto.

  • a. |+ 3| = . . ..
  • b. |- 5| = . . ..
  • c. |- 1| = . . ..
  • d. |+ 10| = . . ..
  • e. |- 11| = . . ..
  • f. |+ 7| = . . ..

ESERCIZIO 4. Scrivi tra le seguenti coppie di numeri relativi il simbolo corretto tra “>” e “<”.

  • a. -5 . . . - 2.
  • b. -3 . . . + 5.
  • c. -2 . . . + 2.
  • d. -5 . . . 0.
  • e. -3 . . . - 5.
  • f. -1 . . . + 1.
  • g. +3 . . . - 3.
  • h. -1 . . . - 5.
  • i. 0 . . . + 1.
  • j. +3 . . . 0.
  • k. 0 . . . - 2.
  • l. +7 . . . + 2.
  • m. -11 . . . - 101.
  • n. +100 . . . - 99.
  • o. -101 . . . + 110.
  • p. -1 010 . . . - 1 100.
  • q. +324 . . . - 282.
  • r. -714 . . . - 851.

Le operazioni con i numeri relativi

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ESERCIZIO 5. Esegui le seguenti addizioni di numeri relativi.

  • a. (+3) + (+2) =
  • b. (-5) + (-5) =
  • c. (-3) + (+5) =
  • d. (+12) + (+2) =
  • e. (-2) + (-3) =
  • f. (-3) + (+13) =
  • g. (+10) + (-5) =
  • h. (+1) + (+1) =
  • i. (-10) + 0 =
  • j. (-4) + (+4) =
  • k. (+7) + (-6) =
  • l. (-9) + (-3) =
  • m. (-101) + (+2) =
  • n. 0 + (-9) =
  • o. (-10) + (+10) =

ESERCIZIO 6. Per ognuno dei seguenti numeri relativi scrivi il numero opposto.

  • a. +3 ---> . . ..
  • b. -2 ---> . . ..
  • c. +1 ---> . . ..
  • d. -11 ---> . . ..
  • e. -3 ---> . . ..
  • f. +5 ---> . . .

ESERCIZIO 7. Completa la seguente tabella.

a +1 -2 0 +2 -3 +3 -1 +4 -5 -10
b 0 -2 -3 +1 -5 -3 -10 -5 +4 +4
a+b

ESERCIZIO 8. Esegui le seguenti sottrazioni di numeri relativi.

  • a. (-1) - (+2) = . . ..
  • b. (-5) - (+3) = . . ..
  • c. (-2) - (+5) = . . ..
  • d. (+12) - (+2) = . . ..
  • e. (+1) - (-3) = . . ..
  • f. (-3) - (+1) = . . ..
  • g. (+11) - (-5) = . . ..
  • h. (+21) - (+11) = . . ..
  • i. (-1) - 0 = . . ..
  • j. (-3) - (+4) = . . ..
  • k. (+7) - (-2) = . . ..
  • l. (-3) - (-3) = . . ..
  • m. 0 - (-11) = . . ..
  • n. (-6) - (-6) = . . ..
  • o. (+5) - (-5) = . . ..

ESERCIZIO 9. Completa la seguente tabella.

a -2 -2 -3 +2 -10 +3 -1 -7 +8 -9
b 0 -3 -3 -5 -5 -1 -10 -5 +8 +4
a-b

ESERCIZIO 10. Completa la seguente tabella.

a -2 +2 -1 +2 -10 -5 -1 -7 +8 -9
b +1 -3 -2 -1 +11 +1 -7 -2 -3 -4
c -3 -5 -6 +1 -1 -2 -2 -5 -3 +2
a-(b+c)

ESERCIZIO 11. Completa la seguente tabella.

a +1 +2 -2 -3 +4 -5 -1 +6 -7 +10
b -1 0 -3 -2 +4 -2 +1 -4 -4 +4
c 0 -1 +1 -2 +3 -3 +4 -5 +5 -6
a-(b+c)
a-b+c
a-b-c

ESERCIZIO 12. Completa la seguente tabella.

a -2 +2 -1 +1 0 +1 -1 +2 -2 +3
b -1 +1 0 +1 -1 +2 -2 +3 -3 +3
a+b
-a+b
-a-b
-(a+b)
-(a-b)
-(-a+b)

ESERCIZIO 13. Esegui le seguenti somme algebriche.

  • a. +3 - 1 = +. . ..
  • b. +2 - 3 = -. . ..
  • c. -5 + 2 = -. . ..
  • d. -2 + 2 = . . . . . ..
  • e. -5 - 2 = . . . 7.
  • f. -3 + 5 = . . . 2.
  • g. +8 - 0 = . . . . . ..
  • h. -9 + 0 = . . . . . ..
  • i. 0 - 5 = . . . . . ..
  • j. +1 - 1 = . . . . . ..
  • k. -2 - 2 = . . . . . ..
  • l. +9 - 3 = . . . 6.
  • m. +7 - 6 = +. . ..
  • n. -101 + 9 = -. . ..
  • o. -10 + 5 = . . . 5.

ESERCIZIO 14. Esegui le seguenti somme algebriche.

  • a. -5 - 2 = . . ..
  • b. +3 - 4 = . . ..
  • c. -1 + 2 = . . ..
  • d. -3 + 4 = . . ..
  • e. -6 + 7 = . . ..
  • f. -1 - 9 = . . ..
  • g. +8 - 7 = . . ..
  • h. +2 - 1 = . . ..
  • i. -6 + 2 = . . ..
  • j. +5 - 2 = . . ..
  • k. +4 - 3 = . . ..
  • l. +4 + 1 = . . ..
  • m. +4 - 6 = . . ..
  • n. -10 + 5 = . . ..
  • o. -16 - 4 = . . ..
  • p. -3 - 9 = . . ..
  • q. +14 - 7 = . . ..
  • r. -10 - 10 = . . .

ESERCIZIO 15. Calcola i seguenti prodotti.

  • a. (+3) * (-2) = -. . ..
  • b. (-5) * (-2) = +. . ..
  • c. (+2) * (+4) = . . . 8.
  • d. (+1) * (-1) = . . . 1.
  • e. (+3) * 0 = . . . . . ..
  • f. (-2) * (-2) = . . . . . ..
  • g. 0 * (-3) = . . . . . ..
  • h. (-2) * (+2) = . . . . . ..
  • i. (+10) * (-1) = . . . . . ..

ESERCIZIO 16. Esegui le seguenti moltiplicazioni.

  • a. (+3) * (+1) = . . ..
  • b. (+1) * (-2) = . . ..
  • c. (+3) * (-3) = . . ..
  • d. (-5) * (-1) = . . ..
  • e. (+3) * (-3) = . . ..
  • f. (-2) * (+5) = . . ..
  • g. (-1) * (-7) = . . ..
  • h. (+3) * (+11) = . . ..
  • i. (+1) * (-10) = . . ..
  • j. (-4) * (+3) = . . ..
  • k. (+5) * (-6) = . . ..
  • l. (-3) * (-2) = . . ..

ESERCIZIO 17. Completa la seguente tabella.

a -2 +2 -1 +2 -10 -5 -1 -7 +8 -9
b +1 -3 -2 -1 +11 +1 -7 -2 -3 -4
a*b

ESERCIZIO 18. Esegui le seguenti divisioni.

  • a. (+4) : (+2) = . . ..
  • b. (+5) : (-1) = . . ..
  • c. (+6) : (+2) = . . ..
  • d. (+8) : (-2) = . . ..
  • e. (-8) : (+4) = . . ..
  • f. (-4) : (+2) = . . ..
  • g. (-10) : (+5) = . . ..
  • h. (+10) : (-2) = . . ..
  • i. (-12) : (+6) = . . ..
  • j. (-12) : (+4) = . . ..
  • k. (+12) : (-3) = . . ..
  • l. (-12) : (+1) = . . ..

ESERCIZIO 19. Completa la seguente tabella.

a -2 +12 -6 +20 -10 -5 -21 -16 +8 -32
b +1 -3 -2 -1 -5 +1 -7 -2 -4 -4
a:b

ESERCIZIO 20. Completa la seguente tabella.

a 0 +2 +1 -4 -6 -8 +10 +12 -14 -16
b +1 -1 -1 +2 -3 +2 -5 -6 -7 +8
a:b
-a:b
-(a:b)
a:(-b)

ESERCIZIO 21. Calcola il valore delle seguenti potenze.

  • a. (+3)2 = . . ..
  • b. (-1)2 = . . ..
  • c. (+1)3 = . . ..
  • d. (-2)2 = . . ..
  • e. (-2)3 = . . ..
  • f. (+2)3 = . . ..
  • g. (-3)2 = . . ..
  • h. (-3)3 = . . ..
  • i. (-4)1 = . . ..
  • j. (+4)1 = . . ..
  • k. (-4)2 = . . ..
  • l. (-2)4 = . . ..
  • m. (-3)0 = . . ..
  • n. (-1)5 = . . ..
  • o. (-2)4 = . . ..

ESERCIZIO 22. Applica le proprietà delle potenze.

  • a. (-3)2 * (-3)3 = (-3)....
  • b. (-2)4 * (-2)5 = (-2)....
  • c. (-5) * (-5)2 = (-5)....
  • d. (-10)2 * (-5)2 = (. . . . . .)2.
  • e. (-3)4 : (-3)2 = (-3)....
  • f. (-7)3 : (-7)3 = (-7)....
  • g. (-2)4 : (-2)2 = (-2)....
  • h. (-6)4 : (+2)4 = (. . . . . .)4.
  • i. [(-3)2]3 = (-3)....
  • j. [(-5)2]3 = (+5)....
  • k. (-3)3 * (+3)3 = . . ..
  • l. (-8)2 : (-4)2 = . . ..
  • m. [(-7)2]3 : (-7)3 = . . ..
  • n. [(-3)3]2 : (-3)4 = . . ..

ESERCIZIO 23. Completa la seguente tabella.

a -2 +1 +2 -1 +3 -3 -4 -2 +2 -3
b 1 3 2 4 2 3 2 4 5 2
ab

ESERCIZIO 24. Completa la seguente tabella.

a -2 +12 -6 +20 -10 -5 -21 -16 +8 -12
b +1 -3 -2 -1 -5 +1 +19 -14 -4 -8
(a-b)2

ESERCIZIO 25. Completa la seguente tabella.

a -1 -2 +3 0 +1 +2 -4 +5 -5 -3
a2
-a2
-(-a)2

ESERCIZIO 26. Completa la seguente tabella.

a -2 -3 +3 -1 0 -2 -4 -3 +4 +5
b 0 +1 -1 -2 +2 -3 +2 -2 -3 -5
a*b
-a*b
(-a)*(-b)
-a2*b

ESERCIZIO 27. Completa la seguente tabella.

a -2 +2 -1 +2 -10 -5 -1 -7 +8 -9
b +1 -3 -2 -1 +11 +1 -7 -2 -3 -4
c -3 -5 -6 +1 -1 -2 -2 -5 -3 +2
(a+b)*c

ESERCIZIO 28. Completa la seguente tabella.

a -2 +12 -6 +20 -10 -5 -21 -16 +8 -12
b +1 -3 -2 -1 -5 +1 +19 -14 -4 -8
(a+b)*(a-b)

ESERCIZIO 29. Completa la seguente tabella.

a +1 0 -1 +2 -2 0 +3 -3 +4 -10
b +2 0 +1 -1 -2 -3 +2 +3 +4 +8
c +3 +1 +1 -2 -2 +3 -2 0 0 +2
-2*a+(b-c)

Esercizi riepilogativi

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ESERCIZIO 30. In quali delle seguenti situazioni è utile ricorrere ai numeri relativi?

  • a. misurare la temperatura.
  • b. contare le persone.
  • c. esprimere la data di nascita di un personaggio storico.
  • d. esprimere l'età di un personaggio storico.
  • e. indicare il saldo attivo o passivo del conto corrente.
  • f. indicare l'altezza delle montagne e le profondità dei mari.

ESERCIZIO 31. La somma di due numeri relativi è sicuramente positiva quando:

  • A. i due numeri sono concordi.
  • B. i due numeri sono discordi.
  • C. i due numeri sono entrambi positivi.
  • D. i due numeri sono entrambi negativi.

ESERCIZIO 32. La somma di due numeri relativi è sicuramente negativa quando:

  • A. i due numeri sono concordi.
  • B. i due numeri sono discordi.
  • C. i due numeri sono entrambi positivi.
  • D. i due numeri sono entrambi negativi.

ESERCIZIO 33. Il prodotto di due numeri relativi è positivo quando (più di una risposta possibile):

  • A. i due numeri sono concordi.
  • B. i due numeri sono discordi.
  • C. i due numeri sono entrambi positivi.
  • D. i due numeri sono entrambi negativi.

ESERCIZIO 34. Il prodotto di due numeri relativi è negativo quando:

  • A. i due numeri sono concordi.
  • B. i due numeri sono discordi.
  • C. i due numeri sono entrambi positivi.
  • D. i due numeri sono entrambi negativi.

ESERCIZIO 35. Quali delle seguenti affermazioni sono vere?

  • a. ogni numero relativo è minore di zero V F
  • b. la somma di due numeri discordi è zero V F
  • c. il cubo di un numero intero relativo è sempre negativo V F
  • d. la somma di due numeri opposti è nulla V F
  • e. il quoziente di due numeri opposti è l'unità V F
  • f. il quoziente di due numeri concordi è positivo V F
  • g. il prodotto di due numeri opposti è uguale al loro quadrato V F
  • h. il doppio di un numero intero negativo è positivo V F
  • i. la somma di due interi concordi è sempre maggiore di ciascun addendo V F
  • j. il quadrato dell'opposto di un intero è uguale all'opposto del suo quadrato V F

ESERCIZIO 36. Inserisci l'operazione corretta per ottenere il risultato.

  • a. (+2) . . . (-1) = -2.
  • b. (-10) . . . (+5) = -2.
  • c. (-18) . . . (-19) = +1.
  • d. (+15) . . . (-20) = -5.
  • e. (-12) . . . (+4) = -3.
  • f. (-4) . . . 0 = 0.
  • g. (+1) . . . (+1) = 0.
  • h. (+5) . . . (-6) = +11.
  • i. -8 . . . (-2) = +16.

ESERCIZIO 37. Inserisci il numero mancante.

  • a. +5 + (. . . . . .) = -5.
  • b. -8 + (. . . . . .) = -6.
  • c. +7 - (. . . . . .) = 0.
  • d. 0 - (. . . . . .) = -2.
  • e. +3 * (. . . . . .) = -3.
  • f. -5 * (. . . . . .) = 0.
  • g. (+16) : (. . . . . .) = -2.
  • h. (-6) : (. . . . . .) = -1.
  • i. (-10) : (. . . . . .) = +5.

ESERCIZIO 38. Scrivi tutti i numeri:

  • a. interi relativi che hanno valore assoluto minore di 5.
  • b. interi relativi il cui prodotto è -12.
  • c. interi negativi maggiori di -5.

ESERCIZIO 39. Inserisci “+” o “-” in modo da ottenere il numero più grande possibile:

-3 . . . (-3) . . . 3 . . . (-6).

ESERCIZIO 40. Inserisci le parentesi in modo da ottenere il risultato indicato.

  • a. -5 * +3 - 1 + 2 = -20.
  • b. -5 + 2 * -1 + 2 = +5.
  • c. -5 + 7 - 3 * 2 = +3.
  • d. -1 * +3 - 5 * -1 - 2 = +12;.
  • e. +1 - 1 * 1 - 1 + 3 - 2 * -3 - 2 = +5.

ESERCIZIO 41. Calcola il valore delle seguenti espressioni.

  • a. -5 + 7 + 4 - 9.
  • b. +1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1.
  • c. +1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6.
  • d. +1 - 2 + 2 - 3 + 3 - 4 + 5 - 6 + 6 - 7 + 7 - 8 + 8 - 9 + 9 - 10.
  • e. (-3 + 10) - (2 - 3).

ESERCIZIO 42. Calcola il valore delle seguenti espressioni.

  • a. (+5 - 2 - 1) + (+2 + 4 + 6).
  • b. (-5 + 7 - 9) + (+1 - 2 + 3) - (+4 - 6 + 8).
  • c. +4 - 3 - [+2 - 1 - (8 - 3) - (-5 - 2)] - (2 + 3).
  • d. -2 + (-5 + 1) + (-7 + 4) - 2 * (-6 + 1).
  • e. 15 - 9 * (-14 + 12) + 8 * (-3 + 6) + 5 * (-3 + 1).

ESERCIZIO 43. Calcola il valore delle seguenti espressioni.

  • a. (50 - 36 - 25) * (-15 + 5 + 20) - 10 * (-3 - 7);
  • b. [+3 - (10 - 5 + 25)] * [-16 + 5 - (-2 - 14)] : (9 + 6);
  • c. 20 : (+15 - 5) - 30 : (-10 + 5) + 40 : (15 - 20);
  • d. 18 : (-3) + 6 * [1 - 5 * (-2 + 4) + 3] : (-6);
  • e. 3 * 4 - 3 * [18 : (-2) - 17 + (14 - 26 + 5) * 3 - 12] + [16 - 1 * (-1 - 3 + 5) - 37 + 16].

ESERCIZIO 44. Calcola il valore delle seguenti espressioni e indica dove puoi applicare le proprietà delle potenze. a ) 100 : 2 + 32 - 22 * 6 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. b ) 27 : 23 - 22 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. c ) 30 - 5 * 3 - 7 * 22 - 2 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. d ) (32 + 42) - (-3 - 4)2 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..

ESERCIZIO 45. Calcola il valore delle seguenti espressioni e indica dove puoi applicare le proprietà delle potenze.

  • a. 5 * 53 * 54 : (52)3 + 5 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . ..
  • b. 325 : 164 + (-2)9 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . ..
  • c. (34 * 33 : 36)2 + (72 - 52) : 22 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . ..
  • d. (3 * 22 - 10)4 * (33 + 23) : 7 - 10 * 23 Hai applicato le proprietà delle potenze? . . . . . . . . ..

ESERCIZIO 46. Calcola il valore delle seguenti espressioni.

  • a. -5 * (12 - 3 + 4) - 2 * [3 - 16 : (-2 + 4)]2.
  • b. [-3 + (-5) * (-1)]3 + [-4 - (1 - 2)]2.
  • c. [2 * (-3)2 + 2 * (-3) * (-2)]2 : [24 - 3 * (+6)]2.
  • d. [3 * (-1)2 - 3 * (-3) * (-3)]3 : [22 + 5 * (-2)2]3.

ESERCIZIO 47. Calcola il valore delle seguenti espressioni.

  • a. (-3)2 * (4 - 1)5 : [(-4)3 : (25) - 33 : (-3)3].
  • b. [-(-2) * 2 + (-10)2 : (-5)2] * [3 - 5 + 2 * (-3)2 - 5].
  • c. 13 - 3 - 4 * (-2)2 - 53 : 52 + 3 * (23 - 32) - 6 : (-3) - (4 - 7 + 3)4.
  • d. -1 - 3 * (-3)2 - 43 : 42 + (-3 - 3) * (22 + 32) - (-12) : (-3).

ESERCIZIO 48. Calcola il valore delle seguenti espressioni.

  • a. [10 - 6 * (-2)2] : (-7) + (32 : 3) * 23 - 15 : (-3) + [(-3)3 : (-3)0].
  • b. |- 5 + 8| - |- 11| + (-|+ 4| * |- 2 * (+5)|)2.
  • c. (-29 + 37)5 * (-5 + |23 - 28|)7.
  • d. -2 * (-2 * |- 2|)2 - (|3 - 5| * (3 - 5))2 * (-2).
  • e. (-1)3 * (-1 * |- 1|)2 - (|- 3 - 2| * (-5 + 3))2 * (-2 + 1)3.

ESERCIZIO 49. Traduci in una espressione matematica le seguenti frasi e motivane la verità o falsità:

  • a. il cubo del quadrato di un numero diverso da zero è sempre positivo.
  • b. il quadrato della somma di un numero con il suo opposto è sempre positivo.
  • c. la differenza tra il triplo di 5 e l'unità è uguale all'opposto di 5.
  • d. il prodotto tra il quadrato di un numero negativo e l'opposto dello stesso numero è uguale all'opposto del suo cubo.

ESERCIZIO 50. Sottrarre dal cubo di -3 la somma dei quadrati di +2 e -2. Il risultato è?

ESERCIZIO 51. Sottrarre dalla somma di -15 e +27 il prodotto di -3 e +7.

ESERCIZIO 52. Aggiungere al prodotto di -5 e +3 la somma di +5 e -10.

ESERCIZIO 53. Sottrarre dal prodotto di +7 e +4 la somma di +1 e -8.

ESERCIZIO 54. Moltiplica la somma tra -3 e +3 con la differenza tra +3 e -3.

ESERCIZIO 55. Partendo dal pian terreno scendo di 15 gradini, salgo 12 gradini, scendo di 7 gradini e risalgo di 8. A che punto mi trovo rispetto al pian terreno?

ESERCIZIO 56. Giocando a carte contro due avversari nella prima partita ho vinto 50 gettoni con il primo giocatore e perso 60 gettoni con il secondo giocatore, nella seconda partita ho perso 30 gettoni con il primo e vinto 10 gettoni con il secondo. Quanti gettoni ho vinto o perso complessivamente? Se il primo giocatore deve dare 30 gettoni al secondo, chiedo al primo di dare al secondo anche i gettoni che doveva a me. Quanto darà il primo al secondo giocatore? Quanto dovrò dare io al secondo giocatore per chiudere tutti i conti della partita?

ESERCIZIO 57. Un polpo congelato è stato appena tolto dal congelatore, la sua temperatura è -12 °C; viene immerso nell'acqua bollente e la sua temperatura media è aumentata di 6 °C. A quale temperatura media si trova ora il polpo?

ESERCIZIO 58. Una lumaca sale su un muro alto 10 metri, di giorno sale di due metri ma di notte scende di un metro. In quanti giorni la lumaca arriva in cima al muro?

ESERCIZIO 59. Un termometro segna all'inizio -5 °C, poi scende di 3 °C, quindi sale di 2 °C, infine discende di 6 °C. Quale temperatura segna alla fine?

ESERCIZIO 60. Il prodotto di due numeri interi relativi è +80, aumentando di 1 il primo numero il prodotto è +72. Quali sono i due numeri?

ESERCIZIO 61. Il prodotto di due numeri interi relativi è +6, la loro somma è -5. Quali sono i due numeri?

ESERCIZIO 62. Determina due numeri relativi aventi come prodotto +12 e come somma -7.

ESERCIZIO 63. Determina due numeri relativi aventi come prodotto +12 e come somma -7.

ESERCIZIO 64. Determina due numeri relativi aventi come prodotto +2 e come somma +1.

ESERCIZIO 65. Determina due numeri relativi aventi come prodotto +10 e come somma -3.

ESERCIZIO 66. Determina due numeri relativi aventi come prodotto +14 e come somma -9.

ESERCIZIO 67. Determina due numeri relativi aventi come prodotto -15 e come somma -8.

ESERCIZIO 68. Determina due numeri relativi aventi come prodotto -7 e come somma +6.


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