Coordinate geografiche (scuola media)

Come possiamo conoscere la posizione di un luogo sulla terra, se in un luogo abitato possiamo utilizzare l'indirizzo, anche se così non abbiamo nessun metodo che ci permetta di ricavare l'indirizzo di un luogo con un ragionamento, la sola possibilità è quella di impararlo e poi ricordarlo. Purtroppo per noi poi ci sono troppi punti sulla terra che non hanno un indirizzo, punti in mezzo al mare o in aperta campagna.
Per risolvere questo problema utilizziamo una generalizzazione del piano cartesiano che a sua volta altro non è che una interpretazione matematica e rigorosa del piano della battaglia navale.
Ogni punto sulla Terra è localizzato da una coppia di numeri la latitudine e la longitudine.

Latitude and Longitude of the Earth

Latitudine

Latitud

Misurando l'angolo che si forma tra il punto da localizzare e l'equatore,verso nord o verso sud, si ottiene la latitudine, 0 all'equatore e massima 90° nord al polo nord e 90° sud al polo sud. L'equatore è il cerchio che si ottiene tagliando la Terra con un piano passante per il centro perpendicolare all'asse di rotazione.

Latitude (PSF)

I paralleli sono circonferenze parallele appunto che hanno il centro sull'asse terrestre e stanno su piani paralleli a quello dell'equatore tagliando la Terra in 180 fette circolari, 90 a nord e 90 a sud, gli ultimi due sono i due punti, i poli.

Longitudine

Prime Meridian Line of the world, Greenwich, London, England (Ank Kumar, INFOSYS Limited)

La longitudine ha una definizione simile ma meno naturale. La terra viene divisa in 180 meridiani, cerchi che hanno tutti due punti in comune, passano tutti dal polo nord e dal polo sud, non sono paralleli. Il meridiano 0° è quello che passa passante per Greenwich. La longitudine, est o ovest è la misura dell'angolo che si forma tra il merifdiano 0° e quello passante per il punto da localizzare.

Latitudine $\phi$ e longitudine $\lambda$.

ECEF ENU Longitude Latitude relationships

Sessagesimale e sessadecimale

Le coordinate sono tradizionalmente espresse col sistema sessagesimale.
Ad esempio il centro di Milano si trova alla latitudine 45°27′40″ nord e longitudine 9°09′34″ est.

In questo modo tenuto conto che

$1^{\circ }=60'=3600''$

e che un giro intorno alla Terra sull'equatore si compone di 360° e che camminando su un meridiano dal polo sud al polo nord si fanno 180° con il sistema sessigesimale, senza decimali, si possono individuare

(3600x180)x(3600x360) 

punti sulla terra con 3600x180 diverse latitudini e 3600x360 longitudini.
Ad una latitudine di 45° due punti che differiscono di un secondo di grado in entrambe le coordinate distano di circa 31 metri in latitudine e 22 metri in longitudine.
Aggiungendo i decimali dopo i secondi tutta la superficie terrestre viene individuata dalle coordinate sessagesimali.
Le mappe digitali però utilizzano un altro sistema che si chiama sessadecimale e che prevede che i sottomultipli dei gradi seguano il sistema decimale. Quindi:

Sessagesimale	Sessadecimale
$30^{\circ }\ 30'$	$30,5^{\circ }$
$30^{\circ }\ 45'$	$30,75^{\circ }$
$30^{\circ }\ 45''$	$30,0125^{\circ }$
$30^{\circ }\ 30'\ 45''$	$30,5125^{\circ }$
$30^{\circ }\ 27'\ 4,32''$	$30,4512^{\circ }$

Da sessagesimale a sessadecimale

Per trasformare una coordinata espressa in gradi sessagesimale in gradi sessadecimali si procede con la divisione:

$30^{\circ }\;12^{\prime }\;20^{\prime \prime }$

si trasformano i $12'$ in decimali dividendo per 60:

${\frac {12}{60}}=0,2$

e si trasformano i $20''$ secondi in decimali dividendo per 3600

${\frac {20}{3600}}\approx 0,0056$

si sommano poi tutti i decimali e si ottiene

$30^{\circ }12'20''=\left(30+0,2+0,0056\right)^{\circ }=30,2056^{\circ }.$

In generale:

$\alpha \ p'\ s''=\alpha +{\frac {p}{60}}+{\frac {s}{3600}}=\alpha ,xxxxx^{\circ }$

Da sessadecimale a sessagesimale

Per passare da sessadecimale a sessagesimale si usa la moltiplicazione:

$30,4512^{\circ }$

si moltiplica la parte decimale una prima volta per 60

$0,4512\cdot 60=27,072$

ottenendo cosi i primi $27'$

si moltiplica ulteriormente per 60 i restanti decimali

$0,072\cdot 60=4,32\approx 4''$

ottenendo così la trasformazione

$30,4512^{\circ }\approx 30^{\circ }\ 27'\ 4''$

e volendo usare i decimali dei secondi

$30,4512^{\circ }=30^{\circ }\ 27'\ 4,32''$

Collegamenti

Wikipedia - Grado sessadecimale