Componenti elettrici di commercio

Aree d'applicazione

I componenti elettrici di commercio sono impiegati per la costruzione di:

• circuiti elettronici in generale
• sistemi di alimentazione.
• componenti primari dei filtri passa basso, passa alto, passa banda
• sistemi di ritardo analogici.
• circuiti risonanti.

I componenti passivi di base per l’elettronica analogica sono costituiti da tre categorie:

• Resistori e potenziometri (nell'ordine i simboli grafici )

I resistori sono componenti che nei circuiti elettronici consentono la realizzazione di partitori di tensione o limitatori di corrente sia in corrente continua che in corrente alternata

• Condensatori, condensatori variabili, condensatori elettrolitici (nell'ordine i simboli grafici)

I condensatori sono componenti che nei circuiti elettronici consentono la realizzazione di:

• partitori di tensione o limitatori di corrente alternata
• sistemi di accoppiamento tra circuiti in corrente continua e alternata
• filtri di banda
• dispositivi di ritardo
• circuiti risonanti
• sistemi di rifasamento
• temporizzatori
• alimentatori
• altro

• Induttori

(simbolo grafico )

Gli induttori o induttanze sono componenti che nei circuiti elettronici consentono la realizzazione di:

• partitori di tensione o limitatori di corrente in corrente alternata
• trasformatori di tensione in corrente alternata
• sistemi di rifasamento
• filtri di banda
• dispositivi di ritardo
• circuiti risonanti
• altro

Con l’accoppiamento di questi componenti si realizzano tutte le reti circuitali che consentono la realizzazione dei più svariati sistemi di elaborazione dei segnali e dei comandi.

I resistori ed i condensatori sono disponibili sul mercato in un’ampia gamma di valori mentre gli induttori, salvo particolari tipi, non sono disponibili sul mercato e devono essere dimensionati e costruiti dal progettista che ne abbia previsto l’impiego.

Le leggi per il dimensionamento dei componenti sono le leggi dell’elettrotecnica generale che noi riporteremo in forma sintetica per quanto basta all’impiego nel campo della progettazione della circuitazione elettronica.

Nel presente paragrafo e nei successivi nella scrittura delle formule relative ai componenti saranno impiegati, con i seguenti significati, i simboli:

I resistori

I resistori o resistenze sono costituite da supporti contenenti , o impasti di carbone, o coperture di materiali speciali disposti a spirale, o avvolgimenti di fili di cromo; impasti, coperture e fili idonei al passaggio della corrente elettrica.

Questi componenti sono costruiti in molteplici forme così come mostrato in figura 1:

figura 1

Come si vede da figura ciascun componente è contraddistinto da bande colorate nel corpo del componente stesso; questi colori indicano sia il valore resistivo di ciascun che la precisione di tale valore.

Le resistenze sono sottoposte alla legge di Ohm che enuncia:

Un conduttore ai cui estremi è applicata una differenza di potenziale $V$ è percorso da una corrente $I$ proporzionale a detta tensione ed inversamente proporzionale alla sua resistenza.

Legge che tradotta in espressione matematica rende la semplice formula:

$I=V/R$

Nella quale $I$, espressa in Ampere, è la corrente che scorre nella resistenza, $V$, espressa in Volt, è la tensione applicata alla resistenza, ed $R$, espressa in Ohm $(\Omega )$, è il valore della resistenza stessa.

Formula valida, sia per tensioni continue, sia per tensioni alternate; estensibile per quest’ultime anche ai componenti reattivi.

L’unità di resistenza $R$, in Ohm (simbolo $\Omega$) , è definita come il valore della resistenza di un conduttore applicata al quale una tensione di $1\ Volt$ produce lo scorrimento di una corrente di $1\ Ampere$.

Le resistenze sono sottoposte alla potenza elettrica $Pd$ , espressa in Watt ( W ), che dissipano; questo valore si calcola indifferentemente con ciascuna delle formule sotto riportate:

$Pd=V^{2}/R$

$Pd=I^{2}\cdot R$

Se una resistenza $R=100\ \Omega$ è sottoposta a una tensione continua di $10\ V$ dovrà essere dimensionata per poter dissipare una potenza di:

$Pd=10^{2}/100=1\ W$

Se in una resistenza $R=330\ \Omega$ viene fatta scorrere una corrente di $0.1A$ dovrà essere dimensionata per poter dissipare una potenza di:

$Pd=0.1^{2}\cdot 330=3.3\ W$

Configurazioni circuitali tra resistenze

Le resistenze possono essere collegate tra loro o in serie o in parallelo secondo figura 2:

figura 2

Nel caso di collegamento in serie di due resistenze $R1;R2$ la resistenza totale è:

$Rs=R1+R2$

Nel caso di collegamento in parallelo di $R1;R2$ la resistenza totale $Rp$ è: $Rp=(R1\cdot R2)/(R1+R2)$

Per il calcolo di $n$ resistenze in parallelo l'espressione:

$Rp=\left({\frac {1}{(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)+...+(1/Rn)}}\right)$

Partitori di tensione

Il collegamento in serie delle resistenze consente la realizzazione di partitori di tensione quale quello indicato in figura 3:

figura 3

il circuito, data una tensione $Vab$ tra i terminali (a) e (b) consente di stabilire quale frazione di essa $Vcb$ si debba avere tra i terminali (c) e (b).

Un semplice esempio è dato per il calcolo delle resistenze e delle dissipazioni di $R1;R2:$ si abbia $Vab=24\ V$e si voglia $Vcb=3.75V$; si debba utilizzare per $Vab$ una corrente $I=0.5\ A$

dovrà essere: $I=Vab/(R1+R2)$

da cui $R1+R2=Vab/I=24\ V/0.5\ A=48\ \Omega$

per determinare $R1edR2$ si deve risolvere il sistema

${\begin{cases}(R1+R2)/24\ V=R2/3.75\ V\\(R1+R2)=48\ \Omega \end{cases}}$ dal quale si ha:

$R1=40.5\ \Omega$ ; $R2=7.5\ \Omega$

Le dissipazioni sulle resistenze sono:

su $R1\ \ \ \$ $Pd1=Vac^{2}/R1=(24-3.75)^{2}/40.5\ \Omega =10.12\ W$

su $R2\ \ \ \$ $Pd2=Vbc^{2}/R2=(3.75)^{2}/7.5\ \Omega =1.87\ W$

Le offerte di mercato

Il mercato offre un’ampia gamma di valori di resistenze che vanno da $0.1\ Ohm\ a\ 10$ e più milioni di Ohm; nell’ambito delle produzioni si individuano gruppi di prodotti standard e gruppi di prodotti speciali:

• nei primi sono disponibili resistori di media precisione con tolleranze del $10\%\ o\ 5\%$ sui valori nominali
• nei secondi sono disponibili resistenze ad elevata precisione con tolleranze dell’ $1\%$ e caratteristiche elettriche particolari, come ad esempio resistenze a basse tensioni di rumore.

Per entrambi i gruppi c’è la possibilità di una scelta della potenza elettrica che si deve dissipare sulla resistenza; da $1/4\ W$ a decine di Watt. La tensione massima applicabile ad una resistenza non deve soltanto soddisfare la capacità di dissipazione della stessa ma deve, contemporaneamente, essere adatta alle dimensioni del componente; non si possono, ad esempio, applicare $3000\ V$ con una corrente di solo $10\ mA$, ai capi di una resistenza da $1/4\ W$ che, anche se in grado di dissipare la modesta potenza applicata pari a $Pd=3000\cdot 10/1000=3/100\ W$, non è fisicamente dimensionata per reggere tra i terminali una tensione così elevata. I multipli dell’unità di misura della resistenza ( Ohm ) impiegati normalmente sono:

$kohm=10^{3}\ \Omega$

$Mohm=10^{6}\ \Omega$

I potenziometri

I potenziometri sono una particolare categoria di resistori che, tramite un piccolo dispositivo meccanico rotante, consentono la variazione della loro resistenza in modo da adattarla al meglio alle necessità del momento.

I potenziometri con asse rotante a manopola permettono la sistemazione su pannello per regolazioni manuali, quali ad esempio le regolazioni del volume audio di un amplificatore, vedi figura 4

figura 4

I potenziometri con asse rotante a vite sono progettati per montaggio diretto sui supporti dei circuiti elettronici al fine di consentire regolazioni di messe a punto mediante rotazione dell’asse con cacciavite, vedi figura 5

figura 5

Generalmente i potenziometri indicati non consentono dissipazioni di potenza essendo progettati per livelli di segnali.

Potenziometri ad elevata dissipazione sono disponibili sul mercato; uno dei tanti modelli è mostrato in figura 6:

figura 6

I potenziometri sono in effetti delle resistenze il cui valore può essere cambiato, valgono per ciò le stesse leggi di calcolo esposte per i resistori.

I condensatori

I condensatori sono componenti elettrici caratterizzati dalla capacità, espressa in microFarad ($\mu F$) , dalle perdite resistive, espresse in Ohm, e dalla tensione di lavoro polarizzata (condensatori elettrolitici) o non polarizzata, espressa in Volt.

L’impiego dei condensatori nel progetto della circuitazione elettronica gioca un ruolo fondamentale in special modo nell’elettronica analogica.

I valori delle capacità impiegate nella progettazione dei circuiti analogici vanno dai milionesimi di microFarad i $(pF)$ ai microFarad $(\mu F)$:

I sottomultipli dell’unità di misura della capacità, il Farad $(F)$, impiegati normalmente sono:

$pF=10^{-12}\ F$

$nF=10^{-9}\ F$

$\mu F=10^{-6}\ F$

una vasta gamma di valori standard, con tolleranze del $10\%$ o più, sono disponibili sul mercato; per applicazioni particolari è possibile avere, su ordinazione espressa, condensatori, del valore determinato a calcolo, con precisioni dell'ordine del $0.625\%\ ;\ 1.25\%.$

Questi componenti sono costruiti in molteplici forme così come mostrato in figura 7; per cascun tipo è stabilita una tensione continua di lavoro che non deve essere superata:

figura 7

Per i condensatori è applicabile la legge di Ohm nell’ambito dei soli circuiti in corrente alternata; per quest’ultima essi presentano una dimensione analoga alla resistenza, detta reattanza ed espressa in Ohm.

Per i circuiti in corrente continua il condensatore ne impedisce il passaggio, salvo per un piccolo intervallo di tempo all’accensione del circuito.

La reattanza di un condensatore, indicata con $Xc$, è espressa dalla formula:

$Xc=1/(2\cdot \pi \cdot f\cdot C)$,

dove con $f$ è indicata la frequenza della tensione applicata al condensatore e con $C$ la capacità stessa del condensatore espressa in Farad.

Proponiamo di seguito un semplice esempio di calcolo della reattanza di un condensatore:

Si debba calcolare la reattanza di un condensatore da $0.1\ \mu F=(0.1/10^{6})$ Farad, alla frequenza di $3000\ Hz$, si ha:

$Xc=1/(2\cdot 3.14\cdot 3000\cdot 0.1/10^{6})=530\ Ohm$

Configurazioni circuitali tra condensatori

Due condensatori, $C1;C2$, si possono collegare tra loro in parallelo od in serie applicando le espressioni:

• per la serie la capacità risultante $Cs$ tra due condensatori è data da:

$Cs=(C1\cdot C2)/(C1+C2)$

• per la serie di $n$ capacità la formula :

$Cs=\left({\frac {1}{(1/C1)+(1/C2)+(1/C3)+...+(1/Cn)}}\right)$

• per il parallelo la capacità risultante $Cp$ è data da:

$Cp=C1+C2$

Il collegamento in serie di una resistenza $R$ ed un condensatore $C$ consente la realizzazione di partitori di tensione particolari quale quello indicato in figura 8:

figura 8

Nel partitore sono riportate sia la resistenza R sia la reattanza del condensatore C. Se applichiamo ai capi (a) e (b) del circuito una tensione alternata, questa non vedrà tra (a) e (b) una resistenza come nel caso di figura 1.1, ma qualche cosa di simile, detta impedenza, che è indicata con il simbolo Z.

Il calcolo dell’impedenza del circuito è dato dalla formula:

$Z={\sqrt {R^{2}+Xc^{2})}}$

Un esempio numerico è dato per il calcolo della $Z$ del circuito e della tensione $Vcb:$

Sia $Vab=10\ Veff.$ la tensione alternata, alla frequenza di $30000\ Hz$, applicata ai punti (a) e (b) del circuito, sia il valore di $R=1000\ \Omega$, sia $C=10000\ pF$ il valore della capacità si ha:

Calcolo della reattanza di $C:$

$Xc=1/(2\cdot 3.14\cdot 30000\ Hz\cdot 0.01/10^{6})=530\ \Omega$

Calcolo di $Z$:

$Z={\sqrt {1000^{2}+530^{2})}}=1130\ \Omega$

È interessante ora calcolare la tensione $(Vbc)$ presente ai capi del condensatore, tra il punto (b) ed il punto (c); la corrente alternata che circola nel circuito sarà:

$Ica=Vab/Z=10\ Veff./1130\ \Omega =8.8\ mA$

quindi la tensione ai capi di $C$

$Vbc=Ica\cdot Xc=(8.8/1000)\cdot 530\ \ =4.6\ Veff.$

Il calcolo ora eseguito non mette in evidenza una caratteristica fondamentale dei condensatori per la quale la corrente alternata che circola in essi è sfasata di $90$° rispetto alla tensione applicata. Manca pertanto alla definizione quantitativa di $Vbc$ il dato relativo allo sfasamento che questa ha rispetto alla tensione Vab applicata al partitore.

Detto sfasamento, indicato con $sf$, si calcola con la formula:

$sf=\arctan \ (R/Xc)$

da cui:

$sf=\arctan \ (1000\ \Omega /530\ \Omega )=62$°

con il risultato della quale possiamo infine indicare il valore completo di $Vbc$ secondo le convenzioni dei simboli:

$Vcb=4.6\ \angle \ 62$°

È utile osservare che:

• se $Xc$ avesse lo stesso valore di $R$ lo sfasamento sarebbe di $45$° e la tensione ai capi di $R$ avrebbe la stessa ampiezza della tensione ai capi di $C.$

• se $Xc$ fosse molto più grande di $R$ ( valori di $C$ << $0.01\ \mu F$) lo sfasamento sarebbe molto piccolo e la tensione ai capi di $R$ sarebbe molto vicina a $Vab$

• se $Xc$ fosse molto più piccolo di $R$ (valori di $C$ >> $0.01\ \mu F$ ) lo sfasamento sarebbe prossimo ai $90$° e la tensione ai capi di $C$ sarebbe molto vicina a zero

Dalla terza osservazione deriva la pratica consolidata per la quale, quando la funzione di un condensatore in serie ad una resistenza $R$ ha il solo scopo di accoppiare la prima ad un circuito dal quale non si deve fare scorrere corrente continua ma soltanto corrente alternata, si dimensiona la $C$ affinché la $Xc$ risulti $Xc$ << $R$ nell’ordine di $Xc=R/100$; in questo modo la presenza del condensatore non è praticamente avvertita dal circuito in corrente alternata.

Condensatori elettrolitici

Per ottenere valori capacitivi elevati con ingombri contenuti sono prodotti i condensatori elettrolitici, questo tipo di componenti richiedono il rispetto della corretta polarità della tensione continua ad essi applicata.

Due condensatori elettrolitici, tra i tanti modelli in commercio, sono riportati in figura 10a:

figura 10a

Nella figura si vedono le stampigliature caratteristiche relative alla capacità $C$ e alla tensione continua di lavoro $Vl$:

• componente in alto : $C=1000\ \mu F\ ;\ Vl=35\ Vcc$
• componente in basso : $C=10\ \mu F\ ;\ Vl=160\ Vcc$

I condensatori variabili

Questi componenti, impiegati prevalentemente nel campo delle alte frequenze, son d sponibili in due modelli:

I condensatori variabili con asse rotante a manopola permettono la sistemazione su pannello per regolazioni manuali, quali ad esempio le regolazioni della frequenza d'ascolto radio, vedi figura 9

figura 9

I condensatori variabili con asse rotante a vite sono progettati per montaggio diretto sui supporti dei circuiti elettronici al fine di consentire regolazioni di messe a punto mediante rotazione dell’asse con cacciavite, vedi figura 10

figura 10

Tabella riassuntiva di condensatori in commercio

Nella tabella seguente sono riportate “ indicativamente” le caratteristiche più salienti dei condensatori reperibili sul mercato:

Gli induttori

Gli induttori sono componenti elettrici caratterizzati dalla induttanza $L$, espressa in Henry $(H)$, dalle perdite resistive, espresse in Ohm.

L’impiego degli induttori nel progetto della circuitazione elettronica gioca un ruolo fondamentale in special modo nell’elettronica analogica.

I valori delle induttanze impiegate nella progettazione dei circuiti analogici vanno dai milionesimi di Henry agli Henry.

I sottomultipli dell’unità di misura della induttanza indicata con $H$ impiegati normalmente in bassa frequenza sono:

${\displaystyle mH=10^{-3}\ H}$

${\displaystyle \mu H=10^{-6}\ H}$

Questa categoria di componenti, a livello di oggetto finito, non è disponibile sul mercato e deve necessariamente essere progettata e costruita in proprio utilizzando parti da assemblare quali ad esempio quelle riportate nelle figure 11a e 11b :

figura 11a

figura 11b

Nella figura 11a è mostrato, aperto, un nucleo in ferroxube Mullard del tipo RM7 ed i particolari necessari al suo assemblaggio, il rocchetto sul quale avvolgere la bobina che creerà l’induttore, la mina di regolazione con la quale si procederà alla taratura del componente finito, le molle di chiusura e fissaggio delle due parti del nucleo.

La costruzione dell’induttore prevede il calcolo preliminare dell’induttanza e successivamente il calcolo delle variabili che caratterizzano le parti d’assemblare.

L'induttanza del componente si calcola in base alle caratteristiche del nucleo e al numero di spire avvolte sul rocchetto.

Per l'induttanza è applicabile la legge di Ohm nell’ambito dei soli circuiti in corrente alternata; per quest’ultima essi presentano una dimensione analoga alla resistenza, detta reattanza ed espressa in Ohm.

La reattanza di un induttore, indicata con $Xl$, è espressa dalla formula:

$Xl=2\cdot \pi \cdot f\cdot L$

dove con $f$ è indicata la frequenza della tensione applicata all'induttore e con $L$ l'induttanza espressa in Henry.

Proponiamo di seguito un semplice esempio di calcolo della reattanza di una induttanza:

Si debba calcolare la reattanza di un induttore da $200\ mH$ alla frequenza di $3000\ Hz$

${\displaystyle Xl=2\cdot 3.14\cdot 3000\cdot 200/10^{3})=3768\ Ohm}$

Gli induttori, generalmente, essendo costruiti secondo le necessità di progetto non necessitano di collegamenti serie né parallelo.