Classificazione dei sistemi in forma di stato

Sistemi causali

Se la soluzione $x(t)$ a partire da un istante iniziale $t_{0}$ è univocamente determinata da

• $x(t_{0})$, ovvero dallo stato iniziale del sistema,
• e da $u(\tau ),\tau \geq t_{0}$, ovvero dall'ingresso del sistema a partire dal momento iniziale $t_{0}$ allora il sistema è detto causale (o proprio), ovvero la soluzione (traiettoria del sistema) non dipende dagli ingressi futuri del sistema, ovvero è un sistema realizzabile fisicamente.

Per i sistemi causali, sotto opportune ipotesi di regolarità della funzione di stato $f$, si dimostra l'esistenza e l'unicità della soluzione dell'eq. di stato.