Calcolatore Sonarmath

Il SONARMATH è un programma di calcolo dei parametri acustici del sonar.

Lo studio dei parametri acustici di un sonar è propedeutico alle fasi di progettazione quali:

• Progetto basi elettroacustiche (sistemi di trasduttori).

• Progetto componenti elettroniche (sistemi di elaborazione segnali e gruppi accessori).

I calcoli dei parametri acustici che venivano fatti, nel lontano 1960, utilizzando strumenti quali la "Pascalina" (calcolatore meccanico a rotazione manuale), regolo calcolatore a stecca, tecnigrafo (per l'esecuzione delle sommatorie di vettori necessarie per il calcolo della direttività delle basi idrofoniche) e l'indispensabile volume "Handbook of Mathematical Functions", con un pesante impegno di tempo, sono oggi rapidamente fattibili con il SONARMATH senza la necessità dello sviluppo di algoritmi non sempre facilmente manipolabili.

Il SONARMATH è un file eseguibile che, una volta lanciato, si presenta come in figura 1:

Questa la COPERTINA:

figura 1 -Pannello di controllo

Cliccando suul logo celeste si apre la seguente PAGINA DI SELEZIONE FUNZIONI DI CALCOLO di figura 2:

figura 2 -Selettore delle funzioni

Le funzioni sono nell'ordine:

• Livello spettrale del rumore del mare in funzione della frequenza e dello stato dell'ambiente

• Livello spettrale del rumore emesso da un C.T. in funzione della frequenza e della velocità del mezzo

• Livello dell'attenuazione per propagazione in funzione della frequenza e della distanza

• Caratteristica di direttività e guadagno di un trasduttore circolare in funzione della frequenza e del diametro

• Caratteristica di direttività e guadagno di una base lineare in funzione della frequenza e della lunghezza

• Valutazione dell'effetto Doppler in funzione della frequenza e della velocità del mezzo

• Distanza di un bersaglio mediante riflessione dal fondo in funzione dell'angolo di depressione e della profondità

• Guadagno di direttività di una sorgente rettangolare/quadrata in funzione della frequenza e delle dimensioni

• Portata di scoperta di un sonar passivo in funzione di: (Banda-SL-NL-DI-RC-d-Propag.)

• Portata di scoperta di un sonar attivo in funzione di: (Ftx-BWrx-SL-TS-NL-DI-ti-d-Propag.)

Il file eseguibile è scaricabile su: WikiSonarmath OPPURE SONARMATH

Per consentire più agevole uso del SONARMATH sono riportati di seguito una serie di esempi di calcolo completamente sviluppati.

Sonarmath: Primo esercizio

Calcolo del livello spettrale $(NL)$ del rumore del mare :

Si debba calcolare il rumore del mare nelle seguenti condizioni:

• Frequenza operativa $fo=3\ kHz$

• Stato del mare $SS=2$

Il valore di $fo$ si digita, in $kHz$ , nell'apposita casella.

Per inserire lo stato del mare $(SS)$ si deve cliccare sul cursore della finestra "Stato del mare" e selezionare il valore; nel nostro caso $SS=2$

Cliccando su "Calcolo" nella finestra a fianco compare il livello calcolato di rumore spettrale $NL=53.9\ dB/\mu Pa/{\sqrt {Hz}}$

Si deve osservare che i valori di $SS$ non possono essere scelti al di fuori dei dati della lista. Per valutare con approssimazione un valore non in lista si deve cliccare "Grafici" ottenendo una nuova schermata con i grafici a colori dei $6$ stati del mare predefiniti, tra i quali poter valutare il valore di $NL$ più vicino al dato di $SS$ fuori tabella.

I valori dei grafici sono estrapolati dal regolo "Sonar Performance Calculator" della Raytheon.

Una osservazione deve essere doverosamente fatta: I valori di $SS;NL$ sono orientativi e non richiedono pertanto calcoli di precisione.

Le due schermate di lavoro sono mostrate nelle figure 3 e 4:

figura 3

figura 4

Sonarmath: Secondo esercizio

Calcolo del livello spettrale $(SL)$ del rumore irradiato da un cacciatorpediniere (CT).

Si debba calcolare il rumore del CT nelle seguenti condizioni:

• Frequenza operativa $fo=10\ kHz$
• Velocità CT: $V=10\ nodi$

Il valore di $fo$ si digita, in $kHz$, nell'apposita casella.

Per inserire la velocità del CT si deve cliccare sul cursore della finestra "Velocità del CT" e selezionare il valore; nel nostro caso $V=10\ nodi$

Cliccando su "Calcolo" nella finestra a fianco compare il livello calcolato di rumore spettrale $SL=105.3\ dB/\mu Pa/{\sqrt {Hz}}$

Si deve osservare che i valori di SS non possono essere scelti al di fuori dei dati della lista.

Per valutare con approssimazione un valore non in lista si deve cliccare "Grafici" ottenendo una nuova schermata con i grafici a colori del $SL$ per $4$ valori di velocità predefiniti, tra i quali poter valutare il valore di $SL$ più vicino al dato di $V$ fuori tabella.

I valori dei grafici sono estrapolati dal regolo "Sonar Performance Calculator" della Raytheon.

Due sservazioni deve essere doverosamente fatte

• I valori di $VeSL$ sono orientativi e non richiedono pertanto calcoli di precisione.
• I livelli di rumore emessi dal CT son relativi ad unità operative negli anni 40-45.

Le due schermate di lavoro sono mostrate nelle figure 5 e 6:

figura 5

figura 6

Sonarmath: Terzo esercizio

Calcolo dell'attenuazione del suono per propagazione.

Si debba calcolare l'attenuazione del suono $(TL)$ nelle seguenti condizioni:

• Frequenza operativa $fo=7\ kHz$

• Distanza dalla sorgente $Dist.=15\ km$

• Tipo di propagazione: Sferica

Il valore di $fo=7\ kHz$ si digita nell'apposita casella, così il valore della distanza $D=15\ km$

Per inserire il tipo di propagazione si deve cliccare sul cursore della finestra e selezionare "Sferica"

Cliccando su "Calcolo" nelle finestre a destra compaiono sia il valore di $TL$ dovuto alla divergenza: $TL=\ 83.5\ dB$, sia l'attenuazione dovuta all'assorbimento $TL=8.8\ dB$

L'attenuazione che dovrà essere considerata per le fasi di progettazione sarà la somma dei due valori $83.5+8.8=92.3\ dB$; questi valori sono per unico percorso.

Ricordare che in questo tipo di computazioni le frazioni di deciBel non vengono considerate ai fini progettuali. Cliccando successivamente su "grafici" si possono osservare le curve generali di attenuazione teoriche:

• $TL$ per propagazione sferica ,in rosso
• $TL$ per propagazione sferico/cilindrica, in blu
• $TL$ per assorbimento,in nero

Le due schermate di lavoro sono mostrate nelle figure 7 e 8:

figura 7

figura 8

Sonarmath: Quarto esercizio

Calcolo della direttività di un trasduttore circolare.

Si debba calcolare la direttività di un trasduttore circolare con le seguenti caratteristiche:

• Frequenza operativa $fo=10\ kHz$
• Diametro $d=0.5\ m$

Il valore di $fo=10\ kHz$ si digita nell'apposita casella, così il valore del diametro $d=0.5\ m.$

Cliccando su "Calcolo" viene presentata, in doppia scala lineare, la curva di direttività in funzione dell'angolo (in figura è tracciata soltanto una metà della curva) ; nelle finestre in basso a destra compaiono:

• Larghezza del lobo a $-3\ dB:\alpha =19$°
• Larghezza del lobo a $-6\ dB:\alpha =25.4$°
• Guadagno di direttività $DI=20.2\ dB$

La schermata di lavoro ed il grafico in figura 9:

figura 9

Sonarmath: Quinto esercizio

Calcolo della direttività di una base lineare.

Si debba calcolare la direttività di una base lineare con le seguenti caratteristiche:

• Frequenza operativa $fo=1\ kHz$
• Lunghezza $L=10\ m$

Il valore di $fo=1\ kHz$ si digita nell'apposita casella, così il valore della lunghezza $L=10\ m$

Cliccando su "Calcolo" viene presentata, in doppia scala lineare, la curva di direttività in funzione dell'angolo (in figura è tracciata soltanto una metà della curva.) ; nelle finestre in basso a destra compaiono:

• Larghezza del lobo a $-3\ dB:\alpha =8$°
• Larghezza del lobo a $-6\ dB:\alpha =10.8$°
• Guadagno di direttività $DI=11.2\ dB$

La schermata di lavoro e il grafico in figura 10:

figura 10

Sonarmath: Sesto esercizio

Calcolo della frequenza Doppler su percorso di andata (impulso) e ritorno (eco).

Si debba calcolare la frequenza Doppler secondo la seguente situazione contingente:

• Frequenza operativa $fo=18\ kHz$
• Velocità del mezzo $V=9\ nodi$

Il valore di $fo=18\ kHz$ si digita nell'apposita casella, così il valore della velocità $V=9\ nodi$ .

Cliccando su "Calcolo" viene presentata, in doppia scala lineare ,la curva generale della variazione della frequenza Doppler in funzione della frequenza di emissione, per velocità costante di $9nodi$; nella finestra in centro compare la frequenza doppler attinente al presente esercizio:

$F.Doppler=112\ Hz$.

La schermata di lavoro con la curva calcolata è in figura 11:

figura 11

Sonarmath: Settimo esercizio

Misura della distanza mediante riflessione dal fondo.

Si debba calcolare la distanza di un bersaglio attivo nelle seguenti condizioni operative :

• Profondita del fondo $h=180\ m$
• Angolo di depressione misurato $b=6$°

Il valore di $h=180\ m$ si digita nell'apposita casella, così il valore dell'angolo di depressione $b=6$°

Cliccando su "Calcolo" viene presentata, in doppia scala lineare, la curva generale della variazione della distanza $d$ in funzione dell' angolo di depressione per la profondità di $h=180\ m.$ impostati; nella finestra in centro compare la distanza in metri relativa alla situazione ipotizzata:

$d=3425\ m.$

La schermata di lavoro in figura 12:

figura 12

Sonarmath: Ottavo esercizio

Calcolo del guadagno di una sorgente rettangolare (trasduttore).

Si debba calcolare il guadagno di un trasduttore rettangolare con le seguenti caratteristiche :

• Frequenza di lavoro $fo=12\ kHz$
• Dimensioni $50\ cm$ x $25\ cm$

Inserite le variabili cliccando su "Calcolo", nella finestra apposita, viene visualizzato il guadagno del trasduttore:

$DI=19.8\ dB$

La schermata di lavoro è mostrata in figura 13:

figura 13

Sonarmath: Nono esercizio

Calcolo della portata di scoperta di un sonar passivo.

Si debba valutare la portata di scoperta teorica di un sonar passivo, in condizioni di propagazione normale, le cui variabili acustiche sono di seguito indicate:

• Banda di ricezione $BW=2000\ Hz-34000\ Hz$
• Livello spettrale emesso dal bersaglio $SL=100\ dB/\mu Pa/{\sqrt {Hz}}$
• Rumore spettrale del mare $NL=23\ dB/\mu Pa/{\sqrt {Hz}}$
• Guadagno della base ricevente $DI=21\ dB$
• Costante di tempo dell'integratore $RC=1\ S.$
• Parametro $d=10$ dipende dalla probabilità di scoperta Priv. e dalla probabilità di falso allarme Pfa.
• Propagazione ipotizzata $Sferica$

Le variabili sopra indicate devono essere digitate nelle caselle di "IMPOSTAZIONE DATI".

Cliccando il pulsante "Calcolo" si risolve il problema voluto che indica in $35\ km$ la distanza di scoperta del bersaglio.

La schermata di lavoro di figura 14 mostra la classica soluzione grafica del problema ed il risultato numerico ottenuto mediante particolari routine software.

figura 14

Sonarmath: Decimo esercizio

Calcolo della portata di scoperta di un sonar attivo.

Si debba valutare la portata di scoperta teorica di un sonar attivo, in condizioni di propagazione normale, le cui variabili acustiche sono di seguito indicate:

• Frequenza di emissione $Ftx=9000\ Hz$
• Banda di ricezione $Bw=500\ Hz$
• Livello di emissione $SL=240\ dB/\mu Pa$
• Rumore spettrale del mare $NL=45\ dB/\mu Pa/{\sqrt {Hz}}$
• Guadagno della base ricevente $DI=29dB$
• Costante di tempo dell'integratore $RC=0.01\ S.$
• Parametro $d=7$ dipende dalla probabilità di scoperta Priv. e dalla probabilità di falso allarme Pfa.
• Forza del bersaglio $TS=10\ dB$
• Propagazione ipotizzata = $Sferico/Cilindrica$

Le variabili devono essere digitate nelle caselle di "IMPOSTAZIONE DATI"; cliccando il pulsante "Calcolo" si risolve il problema voluto che indica in $31.8\$ la distanza di scoperta del bersaglio.

La schermata di lavoro, riportata in figura 15, mostra la classica soluzione grafica del problema ed il risultato numerico ottenuto mediante particolari routine software.

figura 15

Bibliografia

• Raytehon, Sonar Performance Calculator Submarine Signal Division, Portsmouth, USA.

• SONAR Testo a cura dell'Accademia Navale di Livorno per i corsi di Abilit. Smg. AS/T, Agg. Prof. EA/AST 1992.