Addizioni sessagesimali (scuola media)

Addizioni sessagesimali (scuola media)

Calcolatrice per fare le addizioni con numeri espressi in forma sessagesimale

Versione di Scratch utilizzata

La versione di scratch usata in questo progetto è scratch 3.0 online.

Cosa richiede l'esercizio

Creare una calcolatrice che faccia le addizioni sessagesimali^VK, tenendo conto che potrebbe verificarsi l'esigenza di fare dei riporti.
Fondamentalmente si devono eseguire le somme di gradi, minuti e secondi e poi controllare che secondi e minuti non superino il 59 nel qual caso si devono fare dei riporti togliendone 60 ed aggiungendone una unità all'unità superiore.

Come funziona una addizione sessagesimale

Per maggior chiarezza commentiamo un esempio:

$45^{\circ }32'24''+27^{\circ }41'45''=72^{\circ }73'69''=73^{\circ }14'9''$ 

nell'ultimo passaggio sono stati eseguiti i riporti per riscrivere il risultato in forma normale si sono sottratti $60''$,

$69''-60''=9''$, 

aggiungendo $1'$ per ottenere così

$73'+1'=74'$ 

ai quali al loro volta sono stati tolti $60'$ per ottenere

$74'-60'=14'$ aggiungendo $1^{\circ }$.

Quindi

$72^{\circ }73'69''=73^{\circ }14'\ 9''$

Addendi e somma

Per cominciare a far fare a Scratch una addizione sessagesimale dobbiamo fornire in input gli addendi^VK e prevedere come Scratch ci restituirà il risultato, la somma^VK. Ogni numero scritto in forma sessagesimale richiede Gradi, Minuti e Secondi.
Cominciamo quindi a preparare 9 variabili:

Istruzioni	Immagini
Come esempio per il primo addendo Gradi_addendo_1 Minuti_addendo_1 Secondi_addendo_1 altre tre vanno preparate per il secondo addendo ed altre tre per la somma.	Eccole:

Come si presenta lo stage: sprite e variabili visibili

Per avviare le funzioni richieste:

• input
• addizione
• riporto Secondi-Minuti
• riporto Minuti-Gradi

possiamo pensare ad assegnare compiti diversi a sprite diversi. Senza troppa fantasia si potrebbero usare:

Sprite	Istruzioni
	Il gatto raccoglie gli input
	tasto per eseguire l'addizione
	tasto riporto secondi
	tasto riporto minuti

Lo stage si presenta così

Cominciamo con gli input

Per prima cosa per far funzionare la calcolatrice si devono fornire gli addendi e quindi il nostro Gatto dovrà farci le 6 domande necessarie per assumere Gradi, Minuti e Secondi dei due addendi.

Sprite	Blocchi codice	Istruzioni
		Il gatto ci pone 6 domande e assegna i valori alle variabili: Gradi_addendo_1 Minuti_addendo_1 Secondi_addendo_1 Gradi_addendo_2 Minuti_addendo_2 Secondi_addendo_2 qui di fianco c'è il codice per la variabile Gradi_addendo1, per ottenere l'input dei due addendi basta ripetere per 6 volte la domanda, ask, e la conseguente assegnazione, set - answer, modificando la variabile.

Il completamento dell'immissione degli addendi potrebbe essere segnalata con un output il Gatto potrebbe dire: «OK!», si devono mettere i comandi opportuni.

Sommiamo!

Aggiungiamo lo sprite del Tasto Addizione e procediamo con l'operazione.

Sprite	Blocchi codice	Istruzioni
		Il clik sul tasto addizione procede a calcolare la somma dei Gradi come in figura, aggiungete il blocco per la somma dei Minuti e dei Secondi

Controllo e riporti

Fatta la somma si deve controllare che il risultato sia espresso in forma corretta, cosiddetta forma normale. I minuti e i secondi devono essere meno di 59 altrimenti si deve procedere con i riporti, sottraendo 60 alla quantità eccedente ed aggiungendo 1 all'unità superiore.

Riporto Secondi - Minuti

Nella tabella potete vedere come potrebbe essere il codice necessario per procedere con il riporto dai Secondi ai Minuti. Sono presenti due versioni, la prima breve ed essenziale fa quello che deve fare senza nessun tipo di output, cioè non è visibile nessun segnale dell'avvenuto riporto che non sia il cambiamento dei valori di Secondi e Minuti.
La seconda versione fa sì che il tasto riporto secondi comunichi l'avvenuto riporto.

Sprite	Blocchi codice	Istruzioni
		Il clik sul tasto riporto secondi dopo aver controllato il valore dei secondi, if, procede nel caso che i secondi superino il 59 a fare il riporto sottraendo i secondi eccedenti e aggiungendo un minuto.
		Questo codice fa la stessa cosa di quello sopra aggiungendo due commenti say.

Riporto Minuti - Gradi

ButtonRiportoMinuti

Aggiungiamo un ulteriore tasto riporto minuti si comporta in modo analogo al precedente riporto secondi, il codice è del tutto simile avendo la sola accortezza di modificare le variabili.

Modello progetto da completare

Va su https://scratch.mit.edu/projects/358481615/ remixa e rinomina il progetto e completalo.

Bibliografia

• Guida all’uso di Scratch Versione Studenti; Alberto Barbero, Marco Marchisotti, Alberto Davì; Associazione Dschola, Iniziativa realizzata nell’ambito del progetto Diderot della Fondazione CRT, 2014

Collegamenti esterni

• http://scratchblocks.github.io
• Guida all’uso di Scratch Versione Studenti