Valor medio di una variabile casuale

Il valor medio di una variabile casuale, anche detto valore atteso, media teorica o speranza matematica è definito in questo modo:

lezione
lezione
Valor medio di una variabile casuale
Tipo di risorsa Tipo: lezione
Materia di appartenenza Materia: Matematica Applicata
Avanzamento Avanzamento: lezione completa al 75%


Definizione: Valore medio
Data una variabile casuale si definisce, se esiste, il suo valor medio la seguente quantità:


Proprietà

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Proprietà 1. Se , con variabile casuale nota, vale:

Proprietà 2. Caso particolare della 1. Se , con

Proprietà 3. Se , con variabili casuale note, vale:

Proprietà 4. Date variabili casuali, vale:


Valor medio di una Bernoulliana

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Valor medio di una binomiale

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Momento -esimo di una variabile casuale

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Definizione: Momento  -esimo di una variabile casuale
Se esiste, si definisce momento ennesimo di  :  


 

 

Il valor medio è definito come il primo momento.